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    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，棱长AB=2，点E是棱C1D1的中点，则异面直线B1E和BC1所成角的余弦值为（　　）
    A、
    		15
    5
    B、
    		10
    5
    C、
    		15
    10
    D、
    		10
    10
    考点：异面直线及其所成的角
    专题：
    分析：在正方体ABCD-A1B1C1D1中，要求异面直线B1E和BC1所成角的余弦值，可通过作B1E平行线BF，即求BF和BC1所成角的余弦值，进一步利用余弦定理解△BFC1求得结果
    解答： 解：
    在正方体ABCD-A1B1C1D1中，棱长AB=2，点E是棱C1D1的中点，取CD的中点F，连接BF、FC1、EF
    根据正方体的性质 B1E∥BF
    ∵棱长AB=2
    ∴进一步求得BF=
    		5
     FC1=
    		5
      BC1=2
    		2

    ∴在△BFC1中，利用余弦定理：cos∠BFC1=
    BF2+BC12-FC12
    2BF•BC1

    ∵BF=
    		5
      FC1=
    		5
     BC1=2
    		2
     

    ∴cos∠BFC1=
    		10
    5

    即为B1E和BC1所成角的余弦值
    故答案为：B
    点评：本题重点考查异面直线所成角，可以通过中点得到平行线，把空间问题平面转化为平面问题，进一步通过利用余弦定理解三角形得到结果．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，由抛物线C1：y2=4x与C2：y2=8（3-x）围成一个封闭图形OACB，F是抛物线的焦点，直线y=h（h＜2）交两弧于P、Q两点，则当h=
     
    时，h|PQ|最大．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    5人并排一起照相，甲恰好坐在中间的概率为（　　）
    A、
    1
    20
    B、
    1
    10
    C、
    2
    3
    D、
    1
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=
    		log
    1
    2
    (x-3)
    的定义域是（　　）
    A、（-∞，4）
    B、（-∞，4]
    C、（3，4]
    D、（3，4）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ≤2π）若ω在集合{2，3，4}中任取一个数，φ在，{
    1
    3
    π，
    1
    2
    π，
    2
    3
    π，π}中任取一个数，从这些函数中任意抽取两个，其图象能经过相同的平移后得到y=2sinωx的概率为（　　）
    A、
    5
    36
    B、
    2
    33
    C、
    5
    66
    D、
    1
    11

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列6个命题中正确命题个数是（　　）
    （1）第一象限角是锐角
    （2）y=sin（
    π
    4
    -2x）的单调增区间是（kπ+
    3
    8
    π，kπ+
    7
    8
    π），k∈Z
    （3）角α终边经过点（a，a）（a≠0）时，sinα+cosα=
    		2

    （4）若y=
    1
    2
    sin（ωx）的最小正周期为4π，则ω=
    1
    2

    （5）若cos（α+β）=-1，则sin（2α+β）+sinβ=0
    （6）若定义在R上函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），则y=f（x）是周期函数．
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已sin（
    π
    4
    -x）=
    1
    4
    ，则sin2x的值为（　　）
    A、
    15
    16
    B、
    9
    16
    C、
    7
    8
    D、±
    15
    16

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    复数
    1+2i
    3+i3
    的值是（　　）
    A、
    1
    2
    +
    1
    2
    i
    B、
    1
    10
    +
    7
    10
    i
    C、
    5
    8
    +
    5
    8
    i
    D、
    1
    8
    +
    3
    4
    i

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式x2＜2x+3的解集是（　　）
    A、（-1，3）
    B、（-1，1）
    C、（-3，-1）∪（1，3）
    D、（-3，3）

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