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    已知函数f（x）在（0，+∞）内可导，且满足f（ex）=ex+x，则f（x）在点M（1，f（1））处的切线方程为
     
    ．
    考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
    专题：计算题,导数的概念及应用
    分析：求出函数解析式，先利用导数求出在x=1处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．从而问题解决．
    解答： 解：令t=ex，则
    ∵f（ex）=ex+x，
    ∴f（t）=t+lnt，
    ∴f（x）=x+lnx，
    ∴f′（x）=1+
    1
    x
    ，
    ∴f′（1）=2，
    ∵f（1）=1，
    ∴f（x）在点M（1，f（1））处的切线方程为2x-y-1=0．
    故答案为：2x-y-1=0．
    点评：本小题主要考查直线的斜率、导数的几何意义、利用导数研究曲线上某点切线方程等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．
    练习册系列答案
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    （2）已知△ABC的三个顶点在抛物线E上运动．若点A在坐标原点，BC边过定点N（0，2），点M在BC上且
    AM
    •
    BC
    =0，求点M的轨迹方程．

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    1
    3
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    （1）求a、b及函数f（x）的极值；
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的通项公式an=
    n+1，n为正奇数
    2n，n为正偶数
    ，则{an}的前n项和为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}的前n项和为Sn，对任意n∈N*都有Sn=
    2
    3
    an-
    1
    3
    ，则Sn=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的函数y=f（x）满足条件f（x+2）=-f（x），且函数y=f（x-1）为奇函数，给出以下四个命题：
    ①函数f（x）是周期函数；       
    ②函数f（x）的图象关于点（-1，0）对称；
    ③函数f（x）为R上的偶函数；   
    ④函数f（x）为R上的单调函数．
    其中真命题的序号为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将正奇数排成如下图所示的三角形数阵（第k行有k个奇数），其中第i行第j个数表示为aij（i，j∈N*）．例如a42=15，若aij=2013，则i-j=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    观察不等式：1+
    1
    2
    +
    1
    3
    ＜2，1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    7
    ＜3，1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    15
    ＜4，1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    31
    ＜5，…，由此归纳第n个不等式为
     
    ．要用数学归纳法证明该不等式，由n=k（k≥1）时不等式成立，推证n=k+1时，左边应增加的项数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    平面几何中，有结论“三条高都相等的三角形中，三边相等”成立．类比，在立体几何中，四条高相等的四面体中，
     
    相等．

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