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    在矩形ABCD中，
    AE
    =
    1
    2
    AB
    ，
    BF
    =
    FC
    ，设
    AB
    =（a，0），
    AD
    =（0，b），当
    EF
    ⊥
    DE
    时，求得
    |a|
    |b|
    的值为（　　）
    A、3
    B、2
    C、
    		3
    D、
    		2
    考点：平面向量数量积的运算,向量加减混合运算及其几何意义
    专题：平面向量及应用
    分析：由题意可得，AB=|a|，BC=|b|．以AB所在的直线为x轴，以AD所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系，可得A（0，0）、B（a，0）、D（0，b）、E（
    a
    2
    ，0）、F（a，
    b
    2
    ）．由
    EF
    ⊥
    DE
    时，可得
    EF
    •
    ED
    =0，求得 a2=2b2，可得
    |a|
    |b|
    =的值．
    解答： 解：在矩形ABCD中，∵
    AE
    =
    1
    2
    AB
    ，
    BF
    =
    FC
    ，∴E为AB的中点，F为BC的中点．
    又
    AB
    =（a，0），
    AD
    =（0，b），∴AB=|a|，BC=|b|．
    以AB所在的直线为x轴，以AD所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系，
    可得A（0，0）、B（a，0）、D（0，b）、E（
    a
    2
    ，0）、F（a，
    b
    2
    ）．
    当
    EF
    ⊥
    DE
    时，由
    EF
    •
    ED
    =（
    a
    2
    ，
    b
    2
    ）•（-
    a
    2
    ，b）=-
    a2
    4
    +
    b2
    2
    =0，可得 a2=2b2 ，∴
    |a|
    |b|
    =
    		2
    ，
    故选：D．
    点评：本题主要考查两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，两个向量垂直的性质，两个向量数量积公式，属于基础题．
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    A、8
    B、3
    C、-3
    D、-
    1
    3

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    π
    4
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    		2
    ，则M的实轴长为（　　）
    A、4
    B、4
    		2
    C、2
    		2
    D、2

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    2
    π
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    1
    2
    ），则（　　）
    A、f（t）有最小值
    1
    6
    +
    		3
    π
    B、f（t）有最大值
    1
    6
    +
    		3
    π
    C、f（t）有最小值
    1
    4
    +
    		2
    π
    D、f（t）有最大值
    1
    4
    +
    		2
    π

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    下列函数在其定义域上既是奇函数又是增函数的是（　　）
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    B、y=-
    		-x
    C、y=
    x
    		3
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    1
    x

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    直线y=x+1的倾斜角为（　　）
    A、45°B、60°
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    B、过直线外一点只能作一个平面与这条直线平行
    C、过平面外一点只能作一个平面与这个平面垂直
    D、过直线外一点只能作一个平面与这条直线垂直

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    （1）A∩B；    
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    		3
    sinωxsin（ωx+
    π
    2
    ）（ω＞0）的最小正周期为π．
    （Ⅰ）求ω的值；    
    （Ⅱ）求函数f（x）在区间[0，
    π
    2
    ]上的取值范围．

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