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    17．设集合A={x|x2-2x-3＜0}，B={x|x＞0}，则A∪B=（　　）
    A．（-1，+∞）B．（-∞，3）C．（0，3）D．（-1，3）

    分析 由二次不等式的解法，化简集合A，再由并集的定义，即可得到所求集合．

    解答 解：集合A={x|x2-2x-3＜0}={x|-1＜x＜3}，
    B={x|x＞0}，
    则A∪B={x|-1＜x＜3}∪{x|x＞0}={x|x＞-1}=（-1，+∞），
    故选：A．

    点评 本题考查集合的并集运算，考查二次不等式的解法，运用定义法是解题的关键，属于基础题．

    练习册系列答案
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    7．若2sinα+cosα=0，则$\frac{4sinα-3cosα}{2sinα+5cosα}$=$-\frac{5}{4}$．

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    8．如图．四棱锥P-ABCD中．平而PAD⊥平而ABCD，底而ABCD为梯形．AB∥CD，AB=
    2DC=2$\sqrt{3}$，AC∩BD=F，且△PAD与△ABD均为正三角形，G为△PAD的重心．
    （1）求证：GF∥平面PDC；
    （2）求平面AGC与平面PAB所成锐二面角的正切值．

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    5．某高校大一新生中的6名同学打算参加学校组织的“演讲团”、“吉他协会”等五个社团，若每名同学必须参加且只能参加1个社团且每个社团至多两人参加，则这6个人中没有人参加“演讲团”的不同参加方法数为（　　）
    A．3600B．1080C．1440D．2520

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    12．已知函数$f（x）=\frac{2}{x-lnx-1}$，则y=f（x）的图象大致为（　　）
    A．B．C．D．

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    2．已知i是虚数单位，则z=$\frac{3+2i}{i}$+$\frac{2+i}{1-2i}$i（i为虚数单位）所对应的点位于复平面内的（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    9．已知集合A={0，1，2}，B={y|y=2x}，则A∩B=（　　）
    A．{0，1，2}B．{1，2}C．{1，2，4}D．{1，4}

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，$|φ|＜\frac{π}{2}$）的图象如图所示，将f（x）的图象向右平移m个单位得到g（x）的图象关于y轴对称，则正数m的最小值为（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{5π}{6}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{2π}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知函数f（x）=ax-lnx，x∈（0，e]，g（x）=$\frac{lnx}{x}$，其中e是自然常数，a∈R．
    （1）当a=1时，求f（x）的极值，并证明f（x）＞g（x）+$\frac{1}{2}$，x∈（0，e]恒成立；
    （2）是否存在实数a，使f（x）的最小值为3？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

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