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    9．已知集合A={0，1，2}，B={y|y=2x}，则A∩B=（　　）
    A．{0，1，2}B．{1，2}C．{1，2，4}D．{1，4}

    分析 求解指数函数的值域化简B，再由交集运算得答案．

    解答 解：∵A={0，1，2}，B={y|y=2x}={y|y＞0}，
    ∴A∩B={0，1，2}∩{y|y＞0}={1，2}．
    故选：B．

    点评 本题考查交集及其运算，考查了指数函数的值域，是基础题．

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    19．设随机变量ξ～N（0，1），若P（ξ≥1）=p，则P（-1＜ξ＜0）=$\frac{1}{2}-$p．

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    20．已知函数f（x）=lnx，函数g（x）=$\frac{1}{x}$．
    （Ⅰ）证明：函数F（x）=f（x）-g（x）在（0，+∞）上为增函数．
    （Ⅱ）用反证法证明：f（x）=2的解是唯一的．

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    17．设集合A={x|x2-2x-3＜0}，B={x|x＞0}，则A∪B=（　　）
    A．（-1，+∞）B．（-∞，3）C．（0，3）D．（-1，3）

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    4．函数φ（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，若把函数φ（x）的图象纵坐标不变，横坐标扩大到原来的2倍，得到函数f（x）．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）若函数y=f（x+φ′）（0＜φ′＜$\frac{π}{2}$）是奇函数，求函数g（x）=cos（2x-φ′）在[0，2π]上的单调递减区间．

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    14．定义在区间[-2，t]（t＞-2）上的函数f（x）=（x2-3x+3）ex（其中e为自然对数的底）．
    （1）当t＞1时，求函数y=f（x）的单调区间；
    （2）设m=f（-2），n=f（t），求证：m＜n；
    （3）设g（x）=f（x）+（x-2）ex，当x＞1时，试判断方程g（x）=x的根的个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知xy=1，且$0＜y＜\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，则$\frac{{{x^2}+4{y^2}}}{x-2y}$的最小值为（　　）
    A．4B．$\frac{9}{2}$C．2$\sqrt{2}$D．4$\sqrt{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知函数$f（x）=2lnx（\frac{1}{e}≤x≤{e^2}）$，g（x）=mx+2，若f（x）与g（x）的图象上存在关于直线y=1对称的点，则实数m的取值范围是（　　）
    A．$[-\frac{2}{3}，-\frac{4}{e^2}]$B．$[-\frac{2}{e}，2e]$C．$[-\frac{4}{e^2}，2e]$D．$[-\frac{4}{e^2}，+∞]$

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    19．已知函数f（x）=ax2-|x-1|+2a（a∈R）．
    （1）当a=$\frac{1}{2}$时，解不等式f（x）≥0；
    （2）若f（x）≥0恒成立，求a的取值范围．

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