Question

【题目】某手机专卖店对某市市民进行手机认可度的调查，在已购买手机的1000名市民中，随机抽取100名，按年龄（单位：岁）进行统计的频数分布表和频率分布直方图如下：

分组（岁）	频数
	5
	35
	10
合计	100

（1）求频数分布表中，的值，并补全频率分布直方图；

（2）在抽取的这100名市民中，从年龄在、内的市民中用分层样的方法抽取5人参加手机宣传活动，现从这5人中随机选取2人各赠送一部手机，求这2人中恰有1人的年龄在内的概率.

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）

【解析】

（1）由频数分布表和频率分布直方图，可得，解得，进而可求得年龄在内的人数对应的，即可补全频率分布直方图．

（2）由频数分布表，可得年龄在内的市民的人数为，记为，年龄在内的市民的人数为，分别记为，，，，利用列举法求得基本事件的总数，以及事件 “恰有1人的年龄在内”所包含的基本事件的个数，利用古典概型及其概率的计算公式，即可求解．

（1）由频数分布表和频率分布直方图可知，，解得.

频率分布直方图中年龄在内的人数为人，对应的为，

所以补全的频率分布直方图如下：

（2）由频数分布表知，在抽取的5人中，年龄在内的市民的人数为，

记为，年龄在内的市民的人数为，分别记为，，，.

从这5人中任取2人的所有基本事件为：，，，，，，，，，，共10种不同的取法.

记“恰有1人的年龄在内”为事件，则所包含的基本事件有4个：，，，，共有4种不同的取法，

所以这2人中恰有1人的年龄在内的概率为.