如下图，互相垂直的两条公路
、
旁有一矩形花园
，现欲将其扩建成一个更大的三角形花园
，要求点
在射线上，点N在射线上，且直线
过点
，其中
米，
米．记三角形花园的面积为
．
（1）问：
取何值时，
取得最小值，并求出最小值；
（2）若不超过1764平方米，求长的取值范围．
科目：高中数学 来源：2015-2016学年四川省德阳市高二上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：填空题
某班有男生25名，女生15名，采用分层抽样的方法从这40名学生中抽取一个容量为8的样本，则应抽取的女生人数为 名．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖南株洲二中高二上第三次月考理数学卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
在（1，+∞）上是增函数，且a＞0．
（1）求a的取值范围；
（2）求函数
在[0，+∞）上的最大值；
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科目：高中数学 来源：2016届辽宁省大连市高三12月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知数列
中
，函数
．
（1）若正项数列
满足
，试求出
，
，
，由此归纳出通项
，并加以证明；
（2）若正项数列
满足
（n∈N*），数列
的前项和为Tn，且
，求证：
．
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科目：高中数学 来源：2016届河北省邯郸市高三一轮收官考试一文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
年“双节”期间，高速公路车辆较多．某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的先后每间隔
辆就抽取一辆的抽样方法抽取
名驾驶员进行询问调查，将他们在某段高速公路的车速（
/
）分成六段：
，
，
，
，
，
后得到如图的频率分布直方图．
（1）求这
辆小型车辆车速的众数和中位数的估计值；
（2）若从车速在
的车辆中任抽取
辆，求车速在
的车辆恰有一辆的概率．
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科目：高中数学 来源：2016届福建省高三上学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
设
，已知函数
，
（1）证明
在区间
内单调递减，在区间
内单调递增；
（2）设曲线
在点
处的切线相互平行，且
，
证明
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满足
，
，则
的最小值为 ．
中，已知点
在
边上，且
，
，
，
．
的长；
．
，直线
与椭圆
恒有公共点，则
的取值范围是 （ ）
