年“双节”期间，高速公路车辆较多．某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的先后每间隔
辆就抽取一辆的抽样方法抽取
名驾驶员进行询问调查，将他们在某段高速公路的车速（
/
）分成六段：
，
，
，
，
，
后得到如图的频率分布直方图．
（1）求这
辆小型车辆车速的众数和中位数的估计值；
（2）若从车速在
的车辆中任抽取
辆，求车速在
的车辆恰有一辆的概率．
科目：高中数学 来源：2015-2016学年四川省德阳市高二上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知
是坐标原点，点
，若点
为平面区域
上的一个动点，则
的取值范围是（ ）
（A）[-1，0] （B）[0，1] （C）[0，2] （D）[-1，2]
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科目：高中数学 来源：2016届河北省高三上第五次月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆
的离心率为
，以原点
为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）若直线
与椭圆
相交于
两点，且
，判断
的面积是否为定值？若为定值，求出定值；若不为定值，说明理由．
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科目：高中数学 来源：2016届山东省枣庄市高三12月月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如下图，互相垂直的两条公路
、
旁有一矩形花园
，现欲将其扩建成一个更大的三角形花园
，要求点
在射线上，点N在射线上，且直线
过点
，其中
米，
米．记三角形花园的面积为
．
（1）问：
取何值时，
取得最小值，并求出最小值；
（2）若不超过1764平方米，求长的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2016届福建省高三上学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，已知椭圆
的中心在原点，其一个焦点与抛物线
的焦点相同，又椭圆上有一点
，直线
平行于
且与椭圆交于
两点，连
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）当与
轴所构成的三角形是以轴上所在线段为底边的等腰三角形时，求直线在
轴上截距的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年辽宁省葫芦岛市高二上期中理科数学卷（解析版） 题型：选择题
方程
表示的曲线为（ ）
A．一条直线和一个圆 B．一条线段与一段劣弧
C．一条射线与一段劣弧 D．一条射线与半圆
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，
，且
与
互相垂直，则
的值是（ ）
C．
D．
，设函数
．
；
，求
的取值范围．
内接于⊙
，过点
作⊙
交
的延长线于
，已知
．
；
．