已知椭圆
的离心率为
，以原点
为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）若直线
与椭圆
相交于
两点，且
，判断
的面积是否为定值？若为定值，求出定值；若不为定值，说明理由．
科目：高中数学 来源：2015-2016学年四川省德阳市高二上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
在平面直角坐标系
中，曲线
与坐标轴的交点都在圆
上
（1）求圆
的方程；
（2）若圆与直线
交于
两点，且
，求
的值．
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科目：高中数学 来源：2016届辽宁省大连市高三12月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知数列
中
，函数
．
（1）若正项数列
满足
，试求出
，
，
，由此归纳出通项
，并加以证明；
（2）若正项数列
满足
（n∈N*），数列
的前项和为Tn，且
，求证：
．
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科目：高中数学 来源：2016届河北省邯郸市高三一轮收官考试一文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
年“双节”期间，高速公路车辆较多．某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的先后每间隔
辆就抽取一辆的抽样方法抽取
名驾驶员进行询问调查，将他们在某段高速公路的车速（
/
）分成六段：
，
，
，
，
，
后得到如图的频率分布直方图．
（1）求这
辆小型车辆车速的众数和中位数的估计值；
（2）若从车速在
的车辆中任抽取
辆，求车速在
的车辆恰有一辆的概率．
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满足： 
则其前2013项的和为 ．
，
，则
（ ）
B．
C．
D．
、
满足
，则
的最大值为（ ）
B．
C．
D．
，
，则
为 （ ）
B．
C．
D．
”是“方程
有实数根”的充分条件，则实数
的取值范围是 ．