Question

8．计算$cos（{π+\frac{π}{3}}）cos（{2π+\frac{π}{3}}）cos（{3π+\frac{π}{3}}）…cos（{100π+\frac{π}{3}}）$得（　　）

• A． $\frac{1}{{{2^{100}}}}$
• B． $-\frac{1}{{{2^{100}}}}$
• C． $\frac{1}{{{2^{50}}}}$
• D． $-\frac{1}{{{2^{50}}}}$

Answer 1

分析 利用诱导公式化简所求，进而计算得解．

解答 解：$cos（{π+\frac{π}{3}}）cos（{2π+\frac{π}{3}}）cos（{3π+\frac{π}{3}}）…cos（{100π+\frac{π}{3}}）$
=[（-$\frac{1}{2}$）×$\frac{1}{2}$]⁵⁰
=$\frac{1}{{2}^{100}}$．
故选：A．

点评 本题主要考查了诱导公式在三角函数化简求值中的应用，考查了计算能力，属于基础题．