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    20．已知${（x-\frac{1}{x}）^n}$的展开式中第3项与第6项的二项式系数相等，则展开式中系数最大的项为第（　　）项．
    A．5B．4C．4或5D．5或6

    分析 利用二项式系数的性质求得n=7，再利用二项式展开式的通项公式求得第r+1项的系数，可得结论．

    解答 解：由题意可得${C}_{n}^{2}$=${C}_{n}^{5}$，求得n=7，
    故展开式第r+1项的系数为Tr+1=${C}_{7}^{r}$•（-1）r，故当r=4，即第五项的系数最大，
    故选：A．

    点评 本题主要考查二项式定理的应用，二项式系数的性质，二项式展开式的通项公式，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．某校拟在高一年级开设英语口语选修课，该年级男生600人，女生480人．按性别分层抽样，抽取90名同学做意向调查．
    （I）求抽取的90名同学中的男生人数；
    （Ⅱ）将下列2×2列联表补充完整，并判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“该校高一学生是否愿意选修英语口语课程与性别有关”？
    愿意选修英语口语课程有效不愿意选修英语口语课程合计
    男生252550
    女生301040
    合计553590
    附：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d
    P（K2≥k0）0.100.0500.0250.0100.005
    k02.7063.8415.0246.6357.879

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，M、N、P分别是三角形ABC三边BC、CA、AB上的点，且满足$\frac{AP}{AB}=\frac{BM}{BC}=\frac{CN}{CA}=\frac{1}{4}$，设$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{b}$．
    （1）用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$表示$\overrightarrow{MN}$；
    （2）若点G是三角形MNP的重心，用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$表示$\overrightarrow{AG}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知AB为圆O：（x-1）2+y2=1的直径，点P为直线x-y+1=0上任意一点，则$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}$的最小值为（　　）
    A．1B．$\sqrt{2}$C．2D．$2\sqrt{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．已知$sin（x+\frac{π}{6}）=\frac{1}{3}$，则$sin（x-\frac{5π}{6}）+{sin^2}（\frac{π}{3}-x）$的值是$\frac{5}{9}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知函数f（x）=3sin（ωx-$\frac{π}{6}$）（0＜ω＜3）图象的一条对称轴方程为x=$\frac{π}{3}$，若x∈[0，$\frac{π}{2}$]，则f（x）的取值范围是[-$\frac{3}{2}$，3]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．${（x-\frac{a}{x}）^5}（x∈R）$展开式中x3的系数为10，则实数a的值为（　　）
    A．-1B．$\frac{1}{2}$C．1D．-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知f（θ）=$\frac{sin（θ-5π）cos（-\frac{π}{2}-θ）cos（8π-θ）}{sin（θ-\frac{3π}{2}）sin（-θ-4π）}$
    求（1）f（θ）；
    （2）f（$\frac{4}{3}$π）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知方程（x2-mx+4）（x2-nx+4）=0的四个根组成一个首项$\frac{1}{4}$的等比数列，则|m-n|的值为（　　）
    A．0B．$11\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{2}$D．1

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