下面四个函数中.既是区间上的增函数.又是以π为周期的偶函数的是( )A．y=cos2xB．y=sin2xC．y=|cosx|D．y=|sinx| 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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12．下面四个函数中，既是区间（0，$\frac{π}{2}$）上的增函数，又是以π为周期的偶函数的是（　　）

A．

y=cos2x

B．

y=sin2x

C．

y=|cosx|

D．

y=|sinx|

分析逐一判断各个选项中函数的单调性和奇偶性，从而得出结论．

解答解：由于y=cos2x在区间（0，$\frac{π}{2}$）上为减函数，故排除A；
由于y=sin2x为奇函数，故排除B；
由于y=|cosx|在区间（0，$\frac{π}{2}$）上为减函数，故排除C；
由于y=|sinx|是区间（0，$\frac{π}{2}$）上的增函数，又是以π为周期的偶函数，故满足条件，
故选：D．

点评本题主要考查三角函数的周期性及其求法，属于基础题．

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A．

B．

-2

C．

$\frac{1}{2}$

D．

-$\frac{1}{2}$

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B．

[e²，+∞）

C．

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D．

[1，+∞）

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17．

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A．

[-2，1]

B．

（2，+∞）

C．

（1，2）

D．

（-∞，-2）

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