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    12．已知数列{xn}满足xn-1-xn=d（n∈N*，n≥2，d为常数），且x1+x2+…+x20=200，则x5+x16=（　　）
    A．10B．20C．30D．40

    分析 根据数列{xn}满足xn-xn-1=d，得到此数列为等差数列，由x1+x2+…+x20=80，利用等差数列的前n项和公式表示出前20项的和等于80，根据等差数列的性质可知项数之和相等的两项之和相等，得到10（x5+x16）等于80，即可求出x5+x16的值．

    解答 解：根据题意可知数列{xn}为等差数列，
    则x1+x2+…+x20=$\frac{20（{x}_{1}+{x}_{20}）}{2}$=10（x1+x20）=10（x5+x16）=200，
    所以x5+x16=20．
    故选：B．

    点评 此题考查学生掌握数列为等差数列的确定方法，灵活运用等差数列的性质化简求值，是一道基础题．

    练习册系列答案
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    A．p∧qB．（￢p）∧qC．p∧（￢q）D．p∨（￢q）

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    3．已知i1=i，i2=-1，i3=-i，i4=1，i5=i，由此可猜想i2016=1．

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    20．若（$\sqrt{x}$+$\frac{1}{2\root{4}{x}}$）n的展开式中前三项系数成等差数列．求：
    （1）展开式中含x的一次幂的项；
    （2）展开式中所有x的有理项；
    （3）展开式中系数最大的项．

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    17．已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C的对边，a=2，且∠A=60°，则△ABC面积的最大值为$\sqrt{3}$．

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    4．某城市理论预测2020年到2024年人口总数与年份的关系如表所示
    年份x（年）  0  1  2  3  4
    人口数y（十万）  5  7  81119
    （1）请画出上表数据的散点图；
    （2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；
    （3）据此估计2025年该城市人口总数．
    参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}，\hat a=\overline y-\hat b\overline x$．

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    1．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}1+|lg（x-1）|，x＞1\\ g（x），x＜1\end{array}$的图象关于点P对称，且函数y=f（x+1）-1为奇函数，则下列结论：
    ①点P的坐标为（1，1）；
    ②当x∈（-∞，0）时，g（x）≤-1恒成立；
    ③关于x的方程f（x）=a，a∈R有且只有两个实根，
    其中正确结论的个数为（　　）
    A．0个B．1个C．2个D．3个

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    2．若实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{2x-y-2≤0}\\{2x+y-4≥0}\\{y≤2}\end{array}\right.$，则$\frac{y}{x+1}$的取值范围是（　　）
    A．[$\frac{2}{5}$，1]B．[$\frac{2}{3}$，1]C．[$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$]D．[$\frac{2}{5}$，$\frac{2}{3}$]

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