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    17．求下列函数的导数：
    （1）y=（2x3-1）（3x2+x）；
    （2）y=tanx；
    （3）y=e0.05x+1．

    分析 根据导数的公式和导数的运算法则进行求导即可．

    解答 解：（1）y′=（2x3-1）′（3x2+x）+（2x3-1）（3x2+x）′=6x2（3x2+x）+（2x3-1）（6x+1）；
    （2）y′=（$\frac{sinx}{cosx}$）′=$\frac{cosxcosx+sinxsinx}{cos^2x}$=$\frac{1}{cos^2x}$；
    （3）y′=e0.05x+1（0.05x+1）′=0.05e0.05x+1．

    点评 本题主要考查导数的计算，要求熟练掌握掌握常见函数的导数公式以及导数的运算法则，比较基础．

    练习册系列答案
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    7．已知a，b，c是正实数，则下列说法正确的个数是（　　）
    ①a5+b5≥a3b2+a2b3
    ②若a＞b，则$\frac{a+c}{b+c}$＞$\frac{a}{b}$
    ③若a+b+c=1，则a2+b2+c2≥$\frac{1}{3}$
    ④若0＜a，b，c＜1，则（1-a）b，（1-b）c，（1-c）a可都大于$\frac{1}{4}$．
    A．1B．2C．3D．4

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    8．函数y=tan$\frac{x}{3}$是（　　）
    A．周期为3π的奇函数B．周期为$\frac{π}{3}$的奇函数
    C．周期为3π的偶函数D．周期为$\frac{π}{3}$的偶函数

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    5．已知数列{bn}满足bn=3n+（-1）n-1λ2n+1，对于任意的n∈N*，都有bn+1＞bn恒成立，则实数λ的取值范围（-$\frac{9}{4}$，$\frac{3}{2}$）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．等差数列{an}中的a1，a4031是函数f（x）=$\frac{1}{3}{x^3}-4{x^2}$+12x+1的极值点，则log2a2016（　　）
    A．3B．2C．4D．5

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    2．如果对定义在R上的函数f（x），以任意两个不相等的实数x1，x2，都有x1f（x1）+x2f（x2）＞x1f（x2）+x2f（x1），则称函数f（x）为“H函数”．给出下列函数：
    ①y=-x3+x+1；   
    ②y=3x-2（sin x-cos x）；
    ③y=ex+1；        
    ④f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{ln|x|，x≠0}\\{0，x=0}\end{array}\right.$
    以上函数是“H函数”的所有序号为②③．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．设函数f（x）=ex+ax-1（a∈R）．
    （1）当a=1时，求方程 f（x）=0的根；
    （2）若f（x）≥x2在（0，1）上恒成立，求a的取值范围．

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    6．4100被9除所得的余数是4．

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    7．“函数f（x）=sin（x+φ）为奇函数”是“φ=0”的必要不充分条件．

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