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    12．等差数列{an}中的a1，a4031是函数f（x）=$\frac{1}{3}{x^3}-4{x^2}$+12x+1的极值点，则log2a2016（　　）
    A．3B．2C．4D．5

    分析 利用导数即可得出函数的极值点，再利用等差数列的性质及其对数的运算法则即可得出．

    解答 解：f′（x）=x2-8x+12，
    ∵a1、a4031是函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3-4x2+12x+1的极值点，
    ∴a1、a4031是方程x2-8x+12=0的两实数根，则a1+a4031=8．而{an}为等差数列，
    ∴a1+a4031=2a2016，即a2016=4，
    从而${log}_{2}^{{a}_{2016}}$=${log}_{2}^{4}$=2．
    故选：B．

    点评 熟练掌握利用导数研究函数的极值、等差数列的性质及其对数的运算法则是解题的关键．

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    ③sin2A+sin2B＞sin2C；         ④AB=3，AC=2，sinB=$\frac{1}{3}$．
    A．4个B．3个C．2个D．1个

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    B．一个函数
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    D．函数在这一点到它附近一点之间的平均变化率

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    B．偶函数且它的图象关于点$（\frac{3π}{2}，0）$对称
    C．奇函数且它的图象关于点$（\frac{3π}{2}，0）$对称
    D．奇函数且它的图象关于点（π，0）对称

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    （1）y=（2x3-1）（3x2+x）；
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    A．0.4B．0.3C．0.2D．0.1

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