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    已知函数f（x）=
    x2+2ax+2，-4＜x＜1
    (7-a)x+1-2a，x≤-4
    在定义域上单调增，则实数a∈
     
    ．
    考点：分段函数的应用
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：由题意可得，对称轴-a≤-4，一次项系数7-a＞0，从而求解．
    解答： 解：由题意可得，
    -a≤-4
    7-a＞0
    -4(7-a)+1-2a≤16-8a+2
    ，
    解得，4≤a≤4.5．
    故答案为：[4，4.5]．
    点评：本题考查了分段函数单调性的应用，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn=5n2+kn-19，且a10=100，则k=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a，b，c分别是三个内角A，B，C的对边，若a=2，C=
    π
    4
    ，cos
    B
    2
    =
    2
    		5
    5
    ，则△ABC的面积S=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=|x-a|+|x-1|．
    （1）当a=2时，解不等式f（x）≤3；
    （2）若存在实数x使得f（x）≤3成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    近年来我国为了全面建设小康社会，出台了各项政策，进一步巩固加强第一产业，调整提高第二产业，发展第三产业．已知常德市有600万人口，分别从事第一、二、三、产业，为了应对国际经济萧条带来的不利影响，该市实施“优化重组，分流增效”的策略，对全市人口进行部分岗位的调整．设常德市现有从事第二产业人员100万人，平均每人每年创造产值a万元（a为正常数），现在决定从中分流x万人去加强第三产业．分流后，继续从事第二产业的人员平均每人每年创造产值可增加2x%（0＜x＜100）．而分流出的从事第三产业的人员，平均每人每年可创造产值1.2a万元．
    （1）若要保证第二产业的产值不减少，求x的取值范围；
    （2）在（1）的条件下，问应分流出多少万人，才能使该市第二、三产业的总产值增加最多？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    高三（一）班需要安排毕业晚会的4个音乐节目，2个舞蹈节目和1个曲艺节目的演出顺序，要求两个舞蹈节目不连排，则不同排法的种数是（　　）
    A、3000B、3200
    C、3600D、3800

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某批发市场对某件商品（成本为5元/件）进行了6天的试销，得到如下数据：
    单价x（元）8.008.208.408.608.809.00
    销量y（件）908483807568
    经分析发现销量y（件）与单价x（元）具有线性相关关系，且回归直线方程为
    ?
    y
    =
    ?
    b
    •x+
    ?
    a
    （其中，
    ?
    b
    =-20    ，
    ?
    a
    =
    .
    y
    -
    ?
    b
    •
    .
    x
    ），那么今后为了获得最大利润，该商品的单价应定为
     
    元．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设角α的终边上有一点P（4，-3），则cos2(
    α
    2
    +
    π
    4
    )    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若y=f（2x）的图象关于直线x=
    a
    2
    和x=
    b
    2
    （b＞a）对称，则f（x）的一个周期为（　　）
    A、
    a+b
    2
    B、2（b-a）
    C、
    b-a
    2
    D、4（b-a）

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