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    已知数列{an}为等比数列，公比为q，且
    lim
    n→∞
    （a2+a3+…+an）=2，则首项a1的取值范围是
     
    ．
    考点：等比数列的性质
    专题：计算题,等差数列与等比数列
    分析：利用无穷等比数列的求和公式，即可得出结论．
    解答： 解：∵数列{an}为等比数列，公比为q，且
    lim
    n→∞
    （a2+a3+…+an）=2，
    ∴
    a1q
    1-q
    =2，
    ∴q=
    2
    a1+2
    ，
    ∵|q|＜1且q≠0，
    ∴首项a1的取值范围是（-∞，-4）∪（0，+∞）．
    故答案为：（-∞，-4）∪（0，+∞）．
    点评：本题考查无穷等比数列的求和公式，考查学生的计算能力，比较基础．
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    3
    4

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    3
    4

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    3
    4

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    3
    4

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    ．

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    ．

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    ．

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    存在x∈（-1，1）使不等式ax+a（a-1）＞0成立，则a的取值范围为
     
    ．

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    若等比数列{an}满足a1a3=
    1
    2
    ，则a1a22a3=
     
    ．

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    设
    		3
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    ．

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    曲线y=x+lnx在点M（1，1）处的切线与坐标轴围成的三角形的面积是
     
    ．

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