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    设
    		3
    sinx-cosx=2sin（x+θ），其中0＜θ＜2π，则θ的值为
     
    ．
    考点：三角函数中的恒等变换应用
    专题：三角函数的求值
    分析：利用两角和公式对等号左边进行化简，进而根据诱导公式求得θ的集合，最后根据θ的范围求得θ．
    解答： 解：
    		3
    sinx-cosx=2（
    		3
    2
    sinx-
    1
    2
    cosx）=2sin（x-
    π
    6
    ）=2sin（x+θ），
    ∴θ=2kπ-
    π
    6
    ，k∈Z，
    ∵0＜θ＜2π，
    ∴θ=
    11π
    6
    ．
    故答案为：
    11π
    6
    ．
    点评：本题主要考查了三角函数恒等变换的应用．考查了学生对三角函数基础知识的灵活运用．
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    直线l的方程为
    .
    1    0     2
    x    2     3
    y   -1   2
    .
    =0，则直线l的一个法向量是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}为等比数列，公比为q，且
    lim
    n→∞
    （a2+a3+…+an）=2，则首项a1的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    5
    =1上任意一点P，A1，A2是椭圆的左、右顶点，设直线PA1，PA2斜率分别为k PA1，k PA2，则k PA1•k PA2=
     
    ，现类比上述求解方法，可以得出以下命题：已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1上任意一点P，A1，A2是双曲线的左、右顶点，设直线PA1，PA2斜率分别为k PA1，k PA2，则k PA1•k PA2=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在正四面体PABC中，若E，F分别是PC，AB的中点，则异面直线PF与BE所成的角的余弦值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设奇函数f（x）定义在（-π，0）∪（0，π）上，其导函数为f′（x），且f（
    π
    2
    ）=0，当0＜x＜π时，f′（x）sinx-f（x）cosx＜0，则关于x的不等式f（x）＜2f（
    π
    6
    ）sinx的解集为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f(x)=
    1
    3
    x3+ax    有三个单调区间，则a取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和Sn=
    4
    3
    an-
    2
    3
    （n∈N+），则a1=
     
    ，an=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设D是函数y=f（x）定义域内的一个子区间，若存在x0∈D，使f（x0）=-x0，则称x0是f（x）的一个“开心点”，也称f（x）在区间D上存在开心点．若函数f（x）=ax2-2x-2a-
    3
    2
    在区间[-3，-
    3
    2
    ]上存在开心点，则实数a的取值范围是（　　）
    A、（-∞，0）
    B、[-
    1
    4
    ，0]
    C、[-
    3
    14
    ，0]
    D、[-
    3
    14
    ，-
    1
    4
    ]

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