已知i为虚数单位.复数z满足z(1+i)=1.则z的共轭复数$\overline{z}$=( )A．$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$B．$\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$C．$-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$D．$-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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16．已知i为虚数单位，复数z满足z（1+i）=1，则z的共轭复数$\overline{z}$=（　　）

A．

$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$

B．

$\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$

C．

$-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$

D．

$-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$

分析把已知等式变形，利用复数代数形式的乘除运算化简求得z，再由共轭复数的概念得答案．

解答解：由z（1+i）=1，得$z=\frac{1}{1+i}=\frac{1-i}{（1+i）（1-i）}=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$，
∴$\overline{z}=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$．
故选：A．

点评本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．

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A．

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B．

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C．

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D．

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