精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
6.设集合M={x|x2-2x>0},集合N={0,1,2,3,4},则M∩N等于(  )
A.{4}B.{3,4}C.{0,1,2}D.{0,1,2,3,4}

分析 解不等式得集合M,根据交集的定义写出M∩N.

解答 解:集合M={x|x2-2x>0}={x|x<0或x>2},
集合N={0,1,2,3,4},
则M∩N={3,4}.
故选:B.

点评 本题考查了解不等式与集合的运算问题,是基础题.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

16.已知i为虚数单位,复数z满足z(1+i)=1,则z的共轭复数$\overline{z}$=(  )
A.$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$B.$\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$C.$-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$D.$-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

17.已知函数f(x)=(x+a)lnx在x=1处的切线方程为y=x-1.
(Ⅰ)求a的值及f(x)的单调区间;
(Ⅱ)记函数y=F(x)的图象为曲线C,设点A(x1,y1),B(x2,y2)是曲线C上不同的两点,如果在曲线C上存在点M(x0,y0),使得①x0=$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$;②曲线C在点M处的切线平行于直线AB,则称函数F(x)存在“中值相依切线”.试证明:函数f(x)不存在“中值相依切线”.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

14.已知数列{an}中,a1=1,且${a_n}=\frac{n}{n-1}{a_{n-1}}+2n•{3^{n-2}}({n≥2,n∈{N^*}})$.
(1)求a2,a3的值及数列{an}的通项公式;
(2)令${b_n}=\frac{{{3^{n-1}}}}{a_n}({n∈{N^*}})$,设数列{bn}的前n项和为Sn,求Sn并比较${S_{2^n}}$与n的大小.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

1.设不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+y-3<0}\\{x-2y-3≤0}\\{x≥1}\end{array}\right.$表示的平面区域为Ω1,平面区域Ω2与Ω1关于直线2x+y=0对称,对于任意的C∈Ω1,D∈Ω2,则|CD|的最小值为$\frac{2\sqrt{5}}{5}$.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

11.已知(x+$\frac{a}{x}$)n(n∈N,n>5)展开式的第5项是70,则展开式各项系数和是(  )
A.1B.-1C.28或0D.29或0

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

18.已知$\overrightarrow{a}$=(sinα,cosα),$\overrightarrow{b}$=($\sqrt{3}$,1),且$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow{b}$,那么sin(α+$\frac{π}{3}$)=(  )
A.-$\frac{1}{2}$或$\frac{1}{2}$B.-$\frac{\sqrt{3}}{2}$或$\frac{\sqrt{3}}{2}$C.$\frac{1}{2}$D.$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

15.如图,四棱锥中P-ABCD,PA⊥平面ABCD,∠PDA=30°,O,E,F分别是AC,AB,PC的中点.
(1)证明;平面EFO∥平面PAD;
(2)证明:FO⊥平面ABCD;
(3)求EF与平面ABCD所成角的大小.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

16.设数列{an}的前n项和为Sn.已知a1=1,2Sn=nan+1-$\frac{n(n+1)(n+2)}{3}$,n∈N*
(Ⅰ) 求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)  证明:对一切正整数n,有$\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+…+\frac{1}{a_n}<\frac{7}{4}$.

查看答案和解析>>

同步练习册答案