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    如图所示，是正方形，，是的中点

    （1）求证：；

    （2）若，求三棱锥的体积．


    （1）连接， 

    ∵是正方形，是的中点，

    ∴……………………………………1分

    又∵分别是的中点

    ∴ ∥ ……………………………………2分

    又∵， ∴，……3分

    ∵,   ∴…………………4分

    ∴         …………5分

    又∵

    故…………………………………………………7分

    （2）∵，∴是三棱锥的高，

    ∵是正方形，是的中点，∴ 是等腰直角三角形………9分

    ，故,………………………12分

    故………………………14分


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