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    15．证明不等式：如果a＞b＞0，c＞d＞0，那么a2c＞b2d．

    分析 通过a＞b＞0可知a2＞b2＞0，利用c＞d＞0可知a2c＞b2c＞b2d，进而可得结论．

    解答 证明：∵a＞b＞0，
    ∴a2＞ab＞b2＞0，
    又∵c＞d＞0，
    ∴a2c＞b2c＞b2d，
    即a2c＞b2d．

    点评 本题考查不等式的证明，利用不等式的性质是解决本题的关键，注意解题方法的积累，属于基础题．

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    5．用秦九韶算法求当x=3时多项式f（x）=x5+x3+x2+x+1的值．

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    3．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{8}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1，求以点P（-2，1）为中点的弦所在的直线方程．

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    10．已知函数f（x）=$\sqrt{（\frac{1}{3}）^{x}+p}$+$\sqrt{q-x}$的定义域为[-1，4]．
    （1）求p，q的值；
    （2）已知α，β为方程x2+qx+p=0的两个实数根，求2${α}^{\frac{2}{3}}{β}^{\frac{1}{2}}$（-6${α}^{-\frac{1}{2}}{β}^{\frac{1}{3}}$）÷（-4${α}^{-\frac{5}{6}}{β}^{-\frac{1}{6}}$）的值．

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    20．若对一切x∈[4，+∞），不等式x2-ax+4＞0恒成立，则实数a的取值范围是（-∞，5）．

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    7．已知函数h（x）是定义在（-4，4）上的奇函数，且x∈（0，4）时，h（x）=-log2x．
    （1）求h（x）的解析式；
    （2）当x∈（-4，0）时，不等式[h（x）+2]2＞h（x）m-1恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．根据下列对于几何体结构特征的描述，说出几何体的名称．
    （1）由八个面围成，其中两个面是互相平行且全等的正六边形，其他各面都是矩形；
    （2）由五个面围成，其中一个面是正方形，其它各面都是有一个公共顶点的全等三角形．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．椭圆$\frac{{x}^{2}}{80}$+$\frac{{y}^{2}}{20}$=1上的点到直线x+2y-$\sqrt{10}$=0的最大距离是（　　）
    A．3B．5$\sqrt{2}$C．2$\sqrt{2}$D．$\sqrt{10}$

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