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    若曲线的极坐标方程为ρ＝2sinθ＋4cosθ，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，则该曲线的直角坐标方程为________．


    x2＋y2－4x－2y＝0

    [解析]　本题主要考查极坐标方程与直角坐标方程的互化．

    因为ρ＝2sinθ＋4cosθ，所以ρ2＝2ρsinθ＋4ρcosθ，

    即x2＋y2＝2y＋4x，即x2＋y2－4x－2y＝0.


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    用数学归纳法证明(n＋1)(n＋2)…(n＋n)＝2n×1×3×…×(2n－1)(n∈N＋)时，从k到k＋1，左边需要增加的代数式为________．

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    如图所示，矩形ABCD中，AB＝12，AD＝10，将此矩形折叠使点B落在AD边的中点E处，则折痕FG的长为(　　)

    A．13                                                            B. 

    C.                                                            D.

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    如图，直线AB为圆的切线，切点为B，点C在圆上，∠ABC的角平分线BE交圆于点E，DB垂直BE交圆于点D.

    (1)证明：DB＝DC；

    (2)设圆的半径为1，BC＝，延长CE交AB于点F，求△BCF外接圆的半径．

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    在极坐标系中点到圆ρ＝2cosθ的圆心的距离为(　　)

    A．2                                                             B.

    C.                                                    D.

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    已知曲线C1的参数方程为

    (t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ＝2sinθ.

    (1)把C1的参数方程化为极坐标方程；

    (2)求C1与C2交点的极坐标(ρ≥0,0≤θ<2π)．

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    已知实数x，y满足：|x＋y|<，|2x－y|<，

    求证：|y|<.

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