练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知函数的图像与轴有两个交点
    （1）设两个交点的横坐标分别为试判断函数有没有最大值或最小值，并说明理由．
    （2）若与在区间上都是减函数，求实数的取值范围．

    （1）没有最大值也没有最小值；（2）。

    解析试题分析：由，     2分
    （1）
         6分
    没有最大值也没有最小值     8分
    （2）.依题意得：，      11分
        12分
    考点：本题主要考查二次函数的图象和性质，简单不等式组的解法。
    点评：典型题，涉及这类函数的求最值问题，注意运用韦达定理，简化解题过程。

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分16分）
    已知函数，若为定义在R上的奇函数，则（1）求实数的值；（2）求函数的值域；（3）求证：在R上为增函数；（4）若m为实数，解关于的不等式：

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，．
    （Ⅰ）求函数的单调区间；
    （Ⅱ）若对任意正实数x，不等式恒成立，求实数k的值；
    （Ⅲ）求证：．（其中）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (12分)我们把同时满足下列两个性质的函数称为“和谐函数” :
    ①函数在整个定义域上是单调增函数或单调减函数;
    ②在函数的定义域内存在区间,使得函数在区间上的值域为.
    ⑴已知幂函数的图像经过点,判断是否是和谐函数?
    ⑵判断函数是否是和谐函数?
    ⑶若函数是和谐函数,求实数的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）探究函数的最小值，并确定取得最小值时x的值.列表如下：

    x
    		…
    		0.5
    		1
    		1.5
    		1.7
    		1.9
    		2
    		2.1
    		2.2
    		2.3
    		3
    		4
    		5
    		7
    		…
    y
    		…
    		16
    		10
    		8.34
    		8.1
    		8.01
    		8
    		8.01
    		8.04
    		8.08
    		8.6
    		10
    		11.6
    		15.14
    		…
    请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题.
    (1)函数在区间（0，2）上递减；函数在区间                     上递增.当             时，                 .
    (2)证明：函数在区间（0，2）递减.
    (3)思考：函数时，有最值吗？是最大值还是最小值？此时x为何值？（直接回答结果，不需证明）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数.
    (1)证明:是奇函数;
    (2)求的单调区间;
    (3)写出函数图象的一个对称中心.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分12分)
    已知函数在点处的切线方程为．
    （I）求，的值；
    （II）对函数定义域内的任一个实数，恒成立，求实数的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知二次函数的最小值为1，且．
    （1）求的解析式；
    （2）若在区间上不单调，求实数的取值范围；
    （3）在区间上，的图象恒在的图象上方，试确定实数的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案