设函数.
(1)证明:是奇函数;
(2)求的单调区间;
(3)写出函数图象的一个对称中心.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本小题满分12分)
已知对于任意实数满足,当时,.
(1)求并判断的奇偶性;
(2)判断的单调性,并用定义加以证明;
(3)已知,集合,
集合,若,求实数的取值范围.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本小题满分8分)
某商店经营的消费品进价每件14元,月销售量(百件)与销售价格(元)的关系如下图,每月各种开支2000元.
(1)写出月销售量(百件)与销售价格(元)的函数关系;
(2)写出月利润(元)与销售价格(元)的函数关系;
(3)当商品价格每件为多少元时,月利润最大?并求出最大值.
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已知函数的图像与轴有两个交点
(1)设两个交点的横坐标分别为试判断函数有没有最大值或最小值,并说明理由.
(2)若与在区间上都是减函数,求实数的取值范围.
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(本小题满分14分)对定义域分别是、的函数、,
规定:函数
已知函数,.
(1)求函数的解析式;
⑵对于实数,函数是否存在最小值,如果存在,求出其最小值;如果不存在,请说明理由.
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(本题满分14分) 本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分.
已知函数=.
(1)判断函数的奇偶性,并证明;
(2)求的反函数,并求使得函数有零点的实数的取值范围.
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(本题满分14分) 已知是方程的两个不等实根,函数的定义域为.
⑴当时,求函数的值域;
⑵证明:函数在其定义域上是增函数;
⑶在(1)的条件下,设函数,
若对任意的,总存在,使得成立,
求实数的取值范围.
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