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    在正整数数列中，由1开始依次按如下规则将某些数染成红色．先染1，再染2个偶数2、4；再染4后面最邻近的3个连续奇数5、7、9；再染9后面最邻近的4个连续偶数10、12、14、16；再染此后最邻近的5个连续奇数17、19、21、23、25．按此规则一直染下去，得到一红色子数列1，2，4，5，7，9，10，12，14，16，17，…．则在这个红色子数列中，由1开始的第2003个数是(    )
    A．3844B．3943C．3945D．4006
    B
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知集合．
    （1）是否存在实数，使得集合中所有整数的元素和为28?若存在，求出符合条件的，若不存在,请说明理由。
    （2）若以为首项，为公比的等比数列前项和记为，对于任意的，均有，求的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知｛an｝是正数组成的数列，a1=1，且点（）（nN*）在函数y=x2+1的图象上(Ⅰ)求数列｛an｝的通项公式；(Ⅱ)若数列｛bn｝满足bn=（n∈N*），求数列｛bn｝的前n项和。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）
    已知是递增数列，其前项和为，，且，．
    （Ⅰ）求数列的通项；
    （Ⅱ）是否存在，使得成立？若存在，写出一组符合条件的的值；若不存在，请说明理由；
    （Ⅲ）设，若对于任意的，不等式
    恒成立，求正整数的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题15分）已知，是实数，方程有两个实根，，数列满足，，
    (Ⅰ)求数列的通项公式（用，表示）；
    (Ⅱ)若，，求的前项和．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （14分）已知函数
    。
    （1）求；
    （2）求的通项公式；
    （3）设

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若成等差数列，则有等式成立，类比上述性质，相应地：若 成等比数列，则有等式__      _成立。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    我们可以利用数列的递推公式求出这个数列各项的值，使得这个数列中的每一项都是奇数。则         ；
    研究发现，该数列中的奇数都会重复出现，那么第8个5是该数列的第    项。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    数列成等差数列，则分别为       ，由此猜想出=        。

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