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    13．某校1000名高三学生参加了一次数学考试，这次考试考生的分数服从正态分布N（90，σ2），若分数在（70，110]内的概率为0.7，估计这次考试分数不超过70分的人数为325人．

    分析 利用正态分布曲线的对称性结合已知求得P（X≤70），乘以1000得答案．

    解答 解：由X服从正态分布N（90，σ2）（σ＞0），且P（70≤X≤110）=0.7，
    得P（X≤70）=$\frac{1}{2}$（1-0.35）=$\frac{65}{200}$．
    ∴估计这次考试分数不超过70分的人数为1000×$\frac{65}{200}$=325．
    故答案为：325．

    点评 本题考查正态分布，关键是对正态分布曲线的理解与掌握，是基础题．

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    3．左、右焦点分别为F1、F2的椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）经过点Q（0，$\sqrt{3}$），P为椭圆上一点，△PF1F2的重心为G，内心为I，IG∥F1F2．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）M为直线x-y=4上一点，过点M作椭圆C的两条切线MA、MB，A、B为切点，问直线AB是否过定点？若过定点，求出定点的坐标；若不过定点，请说明理由．

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    4．以双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）上一点M为圆心作圆，该圆与x轴相切于C的一个焦点F，与y轴交于P，Q两点，若△MPQ为正三角形，则C的离心率等于（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．$\sqrt{5}$

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    1．已知数列{an}、{bn}、{cn}，以下两个命题：
    ①若{an+bn}、{bn+cn}、{an+cn}都是递增数列，则{an}、{bn}、{cn}都是递增数列；
    ②若{an+bn}、{bn+cn}、{an+cn}都是等差数列，则{an}、{bn}、{cn}都是等差数列；
    下列判断正确的是（　　）
    A．①②都是真命题B．①②都是假命题
    C．①是真命题，②是假命题D．①是假命题，②是真命题

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    8．已知a，b，c，d都是常数，a＞b，c＞d，若f（x）=2017-（x-a）（x-b）的零点为c，d，则下列不等式正确的是（　　）
    A．a＞c＞b＞dB．a＞b＞c＞dC．c＞d＞a＞bD．c＞a＞b＞d

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知复数z满足iz=|3+4i|-i，则z的虚部是（　　）
    A．?-5B．?-1C．?-5iD．?-i

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    5．已知复数$z=\frac{a+i}{1-i}$（其中i为虚数单位），若z为纯虚数，则实数a等于（　　）
    A．-1B．0C．1D．$\sqrt{2}$

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    2．设P={x|x＜4}，Q={x|x2＜4}，则（　　）
    A．P⊆QB．Q⊆PC．P⊆∁RQD．Q⊆∁RP

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{3}）^{-x}-2，x≥0}\\{2lo{g}_{3}（-x），x＜0}\end{array}\right.$若f（m）＞1，则m的取值范围是（　　）
    A．（1，+∞）B．（-$\sqrt{3}$，1）C．（-∞，-$\sqrt{3}$）∪（1，+∞）D．（-∞，-$\sqrt{3}$）

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