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    5．已知复数$z=\frac{a+i}{1-i}$（其中i为虚数单位），若z为纯虚数，则实数a等于（　　）
    A．-1B．0C．1D．$\sqrt{2}$

    分析 利用复数代数形式的乘除运算化简，再由实部为0且虚部不为0列式求解．

    解答 解：∵$z=\frac{a+i}{1-i}$=$\frac{（a+i）（1+i）}{（1-i）（1+i）}=\frac{a-1+（a+1）i}{2}$是纯虚数，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{a-1=0}\\{a+1≠0}\end{array}\right.$，得a=1．
    故选：C．

    点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．

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    15．命题“?x∈[1，2]，x2-3x+2≤0”的否定是（　　）
    A．?x∈[1，2]，x2-3x+2＞0B．?x∉[1，2]，x2-3x+2＞0
    C．$?{x_0}∈[{1，2}]，{x_0}^2-3{x_0}+2＞0$D．$?{x_0}∉[{1，2}]，{x_0}^2-3{x_0}+2＞0$

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    A．500B．600C．700D．800

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    20．下列选项中，说法正确的个数是（　　）
    （1）命题“?x0∈R，x${\;}_{0}^{2}$-x0≤0”的否定为“?x∈R，x2-x＞0”；
    （2）命题“在△ABC中，A＞30°，则sinA＞$\frac{1}{2}$”的逆否命题为真命题；
    （3）若统计数据x1，x2，…，xn的方差为1，则2x1，2x2，…，2xn的方差为2；
    （4）若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数绝对值越接近1．
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．某校高三年级有男生220人，学籍编号1，2，…，220；女生380人，学籍编号221，222，…，600．为了解学生学习的心理状态，按学籍编号采用系统抽样的方法从这600名学生中抽取10人进行问卷调查（第一组采用简单随机抽样，抽到的号码为10），然后再从这10位学生中随机抽取3人座谈，则3人中既有男生又有女生的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{3}{10}$C．$\frac{7}{10}$D．$\frac{4}{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知数列{an}，满足a1=1，${a_{n+1}}=\frac{{3{a_n}}}{{2{a_n}+3}}$，n∈N*．
    （Ⅰ）求证：数列$\left\{{\frac{1}{a_n}}\right\}$为等差数列；
    （Ⅱ）设${T_{2n}}=\frac{1}{{{a_1}{a_2}}}-\frac{1}{{{a_2}{a_3}}}+\frac{1}{{{a_3}{a_4}}}-\frac{1}{{{a_4}{a_5}}}+…+\frac{1}{{{a_{2n-1}}{a_{2n}}}}-\frac{1}{{{a_{2n}}{a_{2n+1}}}}$，求T2n．

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    14．已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，过点M（p，0）的直线交抛物线于A，B两点，若$\overrightarrow{AM}$=2$\overrightarrow{MB}$，则$\frac{|AF|}{|BF|}$=（　　）
    A．2B．$\frac{5}{2}$C．$\sqrt{2}$D．与p有关

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    17．函数f（x）=ln（ex+1）-$\frac{x}{2}$（　　）
    A．是偶函数，但不是奇函数B．是奇函数，但不是偶函数
    C．既是奇函数，又是偶函数D．既不是奇函数，也不是偶函数

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