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    【题目】已知函数在与时都取得极值.

    (1)求实数的值；

    (2)若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.

    【答案】(1)(2).

    【解析】

    (1)本题首先可以根据函数的解析式得出导函数的解析式，然后根据函数在与时都取得极值得出以及，最后通过计算即可得出结果；

    (2)本题首先可以根据导函数得出函数在区间上的单调性，然后根据函数在区间上的单调性得出函数的最大值，再然后根据不等式恒成立得出，最后通过计算即可得出结果.

    (1)因为，所以，

    因为函数在与时都取得极值，

    所以，解得；

    (2)，函数的单调区间如下表：

    极大值

    极小值

    得在上递增，在上递减，在上递增，

    所以当时，为极大值，

    因为，所以为区间上的最大值，

    要使对恒成立，须且只需.

    解得或，的取值范围为.

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    质量指标值分组

    [75，85)

    [85，95)

    [95，105)

    [105，115)

    [115，125)

    频数

    6

    26

    38

    22

    8

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    （II）估计这种产品质量指标值的平均数及方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；

    （III）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%”的规定？

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    （1）若抛物线和直线没有公共点，求的取值范围；

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    （Ⅲ）试确定曲线与直线的交点个数，并说明理由．

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