练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设F1，F2分别为双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，双曲线上存在一点P使得（|PF1|-|PF2|）2=b2-3ab，则该双曲线的离心率为（　　）
    A、
    		2
    B、
    		15
    C、4
    D、
    		17
    考点：双曲线的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：根据（|PF1|-|PF2|）2=b2-3ab，由双曲线的定义可得（2a）2=b2-3ab，求得a=
    b
    4
    ，c=
    		a2+b2
    =
    		17
    4
    b，即可求出双曲线的离心率．
    解答： 解：∵（|PF1|-|PF2|）2=b2-3ab，
    ∴由双曲线的定义可得（2a）2=b2-3ab，
    ∴4a2+3ab-b2=0，
    ∴a=
    b
    4
    ，
    ∴c=
    		a2+b2
    =
    		17
    4
    b，
    ∴e=
    c
    a
    =
    		17
    ．
    故选：D．
    点评：本题主要考查了双曲线的简单性质，考查学生的计算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    x，y∈R，若|x|+|y|+|x-1|+|y-1|≤2，则x+y的取值范围为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设α∈（0，
    π
    2
    ），β∈（0，
    π
    2
    ），且tanα=
    1+sinβ
    cosβ
    ，则（　　）
    A、3α-β=
    π
    2
    B、3α+β=
    π
    2
    C、2α-β=
    π
    2
    D、2α+β=
    π
    2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在如图所示的空间直角坐标系O-xyz中，一个四面体的顶点坐标分别为（0，0，2），（2，2，0），（1，2，1），（2，2，2），给出的编号为①，②，③，④的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为（　　）
    A、①和②B、③和①
    C、④和③D、④和②

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线C：y2=8x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与C的一个交点，若
    FP
    =4
    FQ
    ，则|QF|=（　　）
    A、
    7
    2
    B、3
    C、
    5
    2
    D、2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2-3x，则函数g（x）=f（x）-x+3的零点的集合为（　　）
    A、{1，3}
    B、{-3，-1，1，3}
    C、{2-
    		7
    ，1，3}
    D、{-2-
    		7
    ，1，3}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    对任意复数ω1，ω2，定义ω1*ω2=ω1
    .
    ω 
    2，其中
    .
    ω
    2是ω2的共轭复数，对任意复数z1，z2，z3有如下命题：
    ①（z1+z2）*z3=（z1*z3）+（z2*z3）
    ②z1*（z2+z3）=（z1*z2）+（z1*z3）
    ③（z1*z2）*z3=z1*（z2*z3）；
    ④z1*z2=z2*z1
    则真命题的个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲、乙两位同学从A、B、C、D共4所高校中，任选两所参加自主招生考试（并且只能选两所高校），但同学甲特别喜欢A高校，他除选A高校外，再在余下的3所中随机选1所；同学乙对4所高校没有偏爱，在4所高校中随机选2所．
    （1）求乙同学选中D高校的概率；
    （2）求甲、乙两名同学恰有一人选中D高校的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方向，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查，已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4：5：5：6，则应从一年级本科生中抽取
     
    名学生．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案