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    【题目】已知两点

    (1)求过AB中点，且在两坐标轴上截距相等的直线的方程；

    (2)求过原点，且A、B两点到该直线距离相等的直线的方程.

    【答案】（1），；（2），

    【解析】

    （1）设所求直线方程为，求得坐标轴上的截距，利用截距相等，求得的值，即可得到直线方程；

    （2）当所求直线过的中点和直线与直线平行时，分别求得直线的斜率，即可求解直线的方程．

    （1）由题意，点，可得中点坐标为，

    设所求直线的斜率为，则方程为，

    令，解得，令，解得，

    因为直线在两坐标轴上截距相等，即，解得或，

    当时，直线的方程为，即；

    当时，直线的方程为，即．

    （2）①当所求直线过的中点时，此时直线的斜率为，

    所以直线的方程为；

    ②当直线与直线平行，此时直线的斜率为，

    所以直线的方程为．

    综上，直线的方程为或．

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