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    20．设a=（$\frac{5}{3}$）${\;}^{\frac{1}{6}}$，b=（$\frac{3}{5}$）${\;}^{-\frac{1}{5}}$，c=ln$\frac{5}{3}$，则a，b，c的大小关系是（　　）
    A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．b＞c＞aD．a＞c＞b

    分析 利用指数函数与对数函数的单调性即可得出．

    解答 解：b=（$\frac{3}{5}$）${\;}^{-\frac{1}{5}}$=$（\frac{5}{3}）^{\frac{1}{5}}$＞（$\frac{5}{3}$）${\;}^{\frac{1}{6}}$=a＞1，c=ln$\frac{5}{3}$＜1，
    ∴b＞a＞c．
    故选：B．

    点评 本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    10．设函数y=sinωx（ω＞0）的最小正周期是T，将其图象向左平移$\frac{1}{4}$T后，得到的图象如图所示，则函数y=sinωx（ω＞0）的单增区间是（　　）
    A．[$\frac{7kπ}{6}$-$\frac{7π}{24}$，$\frac{7kπ}{6}$+$\frac{7π}{24}$]（k∈Z）B．[$\frac{7kπ}{3}$-$\frac{7π}{24}$，$\frac{7kπ}{3}$+$\frac{7π}{24}$]（k∈Z）
    C．[$\frac{7kπ}{3}$-$\frac{7π}{12}$，$\frac{7kπ}{3}$+$\frac{7π}{12}$]（k∈Z）D．[$\frac{7kπ}{6}$+$\frac{7π}{24}$，$\frac{7kπ}{6}$+$\frac{21π}{24}$]（k∈Z）

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    11．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，且∠ABC=120°．点E是棱PC的中点，平面ABE与棱PD交于点F
    （1）求证：AB∥EF；
    （2）若PA=PD=AD=2，且平面PAD⊥平面ABCD，求三棱锥P-AEF的体积．

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    8．若a为实数，且（2+ai）（a-2i）=4-3i，则a=（　　）
    A．-1B．0C．1D．2

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    15．如图所示，已知AB为⊙O的直径，PB、PN都是⊙O的切线，切点分别为B、N，PN交BA的延长线于点M．
    （1）求证：AN∥OP；
    （2）若AB=4$\sqrt{3}$，BP=6，求证：MN=NP．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）过点P（2，1），且离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）设O为坐标原点，在椭圆短轴上有两点M，N满足$\overrightarrow{OM}$=$\overrightarrow{NO}$，直线PM、PN分别交椭圆于A，B．
    （i）求证：直线AB过定点，并求出定点的坐标；
    （ii）求△OAB面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．某大学有甲、乙两个图书馆，对其借书的等待时间进行调查，得到下表：
    甲图书馆
     借书等待时间T1（分钟） 1 2 3 4 5
     频数1500 1000 500 500 1500 
    乙图书馆
     借书等待时间T2（分钟） 1 2 3 4 5
     频数 1000 500 2000 1250 250
    （1）分别求在甲、乙两图书馆借书的平均等待时间；
    （2）以表中等待时间的学生人数的频率为概率，若某同学希望借书等待时间不超过3分钟，请问在哪个图书馆借更能满足他的要求？

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    9．已知函数f（x）在定义域R上的导函数为f′（x），若方程f'（x）=0无解，且f[f（x）-2017x]=2017，当g（x）=sinx-cosx-kx在[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上与f（x）在R上的单调性相同时，则实数k的取值范围是（　　）
    A．（-∞，-1]B．（-∞，$\sqrt{2}$]C．[-1，$\sqrt{2}$]D．[$\sqrt{2}$，+∞）

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    13．设向量$\overrightarrow a=（sinx，\frac{{\sqrt{3}}}{2}（sinx-cosx））$，$\overrightarrow b=（cosx，sinx+cosx）$，x∈R，记函数$f（x）=\overrightarrow a•\overrightarrow b$．
    （1）求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．若$f（A）=\frac{1}{2}$，$a=\sqrt{2}$，求△ABC面积的最大值．

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