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    【题目】某学校高二年级一个学习兴趣小组进行社会实践活动，决定对某“著名品牌”系列进行市场销售量调研，通过对该品牌的系列一个阶段的调研得知，发现系列每日的销售量（单位：千克）与销售价格（元/千克）近似满足关系式，其中，为常数.已知销售价格为6元/千克时，每日可售出系列15千克.

    （1）求函数的解析式；

    （2）若系列的成本为4元/千克，试确定销售价格的值，使该商场每日销售系列所获得的利润最大.

    【答案】（1）；（2）当销售价格为5元/千克时，系列每日所获得的利润最大.

    【解析】分析：（1）根据题意已知销售价格为6元/千克时，每日可售出系列15千克.即可求出a得到解析式；（2）设该商场每日销售系列所获得的利润为，然后根据利润计算式得出具体表达式，然后根据导数求最值思维求解即可.

    详解：

    （1）有题意可知，当时，，即，

    解得，

    所以.

    （2）设该商场每日销售系列所获得的利润为，则

    ，

    ，

    令，得或（舍去），

    所以当时，为增函数；

    当时，为减函数，

    故当时，函数在区间内有极大值点，也是最大值点，

    即时函数取得最大值.

    所以当销售价格为5元/千克时，系列每日所获得的利润最大.

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    （2）用表示某人参加次游戏乙的收益，为任意正整数，求证：的期望为.

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    （2）求的通项公式；

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    （1）求体重在[60，65）内的频率，并补全频率分布直方图；

    （2）用分层抽样的方法从偏胖的学生中抽取6人对日常生活习惯及体育锻炼进行调查，则各组应分别抽取多少人？

    （3）根据频率分布直方图，估计高二男生的体重的中位数与平均数．

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    【题目】已知函数的图像两相邻对称轴之间的距离是，若将的图像先向右平移个单位，再向上平移个单位，所得函数为奇函数.

    （1）求的解析式；

    （2）求的对称轴及单调区间；

    （3）若对任意，恒成立，求实数的取值范围.

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    【题目】某校高三年级共有学生名，为了解学生某次月考的情况，抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为分）进行统计，绘制出如下尚未完成的频率分布表：

    分组

    频数

    频率

    （1）补充完整题中的频率分布表；

    （2）若成绩在为优秀，估计该校高三年级学生在这次月考中，成绩优秀的学生约为多少人.

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    【题目】对于正整数集合，如果去掉其中任意一个元素之后，剩余的所有元素组成的集合都能分为两个交集为空集的集合，且这两个集合的所有元素之和相等，就称集合为“和谐集”．

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    （）请写出一个只含有个元素的“和谐集”，并证明此集合为“和谐集”．

    （）当时，集合，求证：集合不是“和谐集”．

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    【题目】已知函数f(x)＝x2＋mx＋n(m，n∈R)满足f(0)＝f(1)，且方程x＝f(x)有两个相等的实数根．

    (1)求函数f(x)的解析式；

    (2)当x∈[0,3]时，求函数f(x)的值域．

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