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    将一个长和宽分别为的长方形的四个角切去四个相同的正方形，然后折成一个无盖的长方体形的盒子，若这个长方体的外接球的体积存在最小值，则的取值范围是       ．
    .
    设正方形的边长为x,则,则此长方体的外接球直径最小时，其外接球的体积存在最小值.
    由于
    当时，2R才存在最小值，因为0<a<b,所以,所以
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，四边形为平行四边形，为上一点，且.
    (1)求证：;
    (2)若点为线段的中点，求证：;
    (3) 若 ,且二面角的大小为,
    求三棱锥的体积.  

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分） 已知正三棱锥的的侧面积为，高为，
    求它的体积。    

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四面体中，平面平面，，，。
    （Ⅰ）若，，求四面体的体积；
    （Ⅱ）若二面角为，求异面直线与所成角的余弦值。（12分）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    分别以一个直角三角形的三条边所在直线为轴，其余各边旋转一周形成的曲面围成三个几何体，分别求出它们体积。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形，PD⊥底面ABCD，E，F分别为棱BC、AD的中点.
    （1）求证：DE∥平面PFB；
    （2）已知二面角P-BF-C的余弦值为，求四棱锥P-ABCD的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设地球半径为R，在北纬60°圈上有A、B两地，它们在纬度圈上的弧长是，则这两地的球面距离是（　）． 
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    内接于半径为R的半圆且周长最大的矩形的边长为(    )
    A．和B．和C．和D．和

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    半径为3的球的体积等于
    A．B．C．D．

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