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    设地球半径为R，在北纬60°圈上有A、B两地，它们在纬度圈上的弧长是，则这两地的球面距离是（　）． 
    A．B．C．D．
    B
    解：因为由已知条件，可知北纬60°圈上的半径为R/2，然后利用弧长公式，可知它们在纬度圈上的弧度数为，故OB="OA=AB=R," ∠AOB=60°,故球面距离为
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    将一个长和宽分别为的长方形的四个角切去四个相同的正方形，然后折成一个无盖的长方体形的盒子，若这个长方体的外接球的体积存在最小值，则的取值范围是       ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，几何体ABC一EFD是由直三棱柱截得的，EF //AB，∠ABC＝90°，AC＝2AB = 2.，CD＝2AE＝
    （I）求三棱锥。D－BES的体积；
    （B）求证：CE⊥DB                                                 

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知某空间几何体的正视图，侧视图，俯视图均为如图所示的等腰直角三角形，如果该直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的表面积是（   ）
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在正方体ＡＢＣＤ－Ａ1Ｂ1Ｃ1Ｄ1中，Ｐ为中截面的中心，则△ＰＡ1Ｃ1在该正方体各个面上的射影可能是（   ）
     
    A．以下四个图形都是正确的B．只有（1）（4）是正确的
    C．只有（1）（2）（4）是正确的D．只有（2）（3）是正确的

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    长方体的一个顶点上三条棱长分别是3，4，5，且 它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知三边长分别为4、5、6的△ABC的外接圆恰好是球O的一个大圆，P为球面上一点，若点P到△ABC的三个顶点的距离相等，则三棱锥P—ABC的体积为            

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）如图，长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，点P为DD1的中点.

    （1）求证：直线∥平面；
    （2）求证：平面平面；
    （3）求三棱锥D—PAC的体积。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    三棱锥的四个顶点都在体积为的球的表面上，平面所在的小圆面积为，则该三棱锥的高的最大值是­­­­     

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