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    如图，几何体ABC一EFD是由直三棱柱截得的，EF //AB，∠ABC＝90°，AC＝2AB = 2.，CD＝2AE＝
    （I）求三棱锥。D－BES的体积；
    （B）求证：CE⊥DB                                                 

    （Ⅰ）解：                        ………2分
    可证EF⊥平面BCD,
     ………5分
    (Ⅱ)证明：连接,
    依题意：

    第18题图

     
     ① ………8分

    又在
    ……10分
      ②
    ①②，.         ………12分
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图，四棱锥的底面是边长为的正方形，平面，点是的中点．

    ⑴求证：平面；
    ⑵求证：平面平面；
    ⑶若，求三棱锥的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四面体中，平面平面，，，。
    （Ⅰ）若，，求四面体的体积；
    （Ⅱ）若二面角为，求异面直线与所成角的余弦值。（12分）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    分别以一个直角三角形的三条边所在直线为轴，其余各边旋转一周形成的曲面围成三个几何体，分别求出它们体积。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形，PD⊥底面ABCD，E，F分别为棱BC、AD的中点.
    （1）求证：DE∥平面PFB；
    （2）已知二面角P-BF-C的余弦值为，求四棱锥P-ABCD的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    正四面体、正方体的棱长与等边圆柱（底面直径和高相等的圆柱）的高及球的直径都相等，则它们中表面积最小的是               ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设地球半径为R，在北纬60°圈上有A、B两地，它们在纬度圈上的弧长是，则这两地的球面距离是（　）． 
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若为所在平面内一点，且,则和的面积之比为（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    长方体的一个顶点上的三条棱长分别是3、4、5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（ ）
    A．B．C．D．以上都不对

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