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    （5分）（2010•广东）若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是（ ）

    A. B. C. D.

     

    B

    【解析】

    试题分析：先设长轴为2a，短轴为2b，焦距为2c，由题意可知：a+c=2b，由此可以导出该椭圆的离心率．

    【解析】
    设长轴为2a，短轴为2b，焦距为2c，

    则2a+2c=2×2b，

    即a+c=2b⇒（a+c）2=4b2=4（a2﹣c2），所以3a2﹣5c2=2ac，同除a2，

    整理得5e2+2e﹣3=0，∴或e=﹣1（舍去），

    故选B．

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    A.“合情推理”的下位 B.“演绎推理”的下位

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