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    （5分）不论k为何值，直线y=kx+1与椭圆+=1有公共点，则实数m的范围是（ ）

    A.（0，1） B.[1，+∞） C.[1，7）∪（7，+∞） D.（0，7）

     

    C

    【解析】

    试题分析：利用椭圆与直线的位置关系转化为方程联立，利用判别式△满足的条件即可得出．

    【解析】
    把直线y=kx+1代入椭圆+=1化为（m+7k2）x2+14kx+7﹣7m=0（m≠7，m＞0）．

    ∵直线y=kx+1与椭圆+=1有公共点，

    ∴m+7k2≠0，△=（14k）2﹣4（m+7k2）（7﹣7m）≥0恒成立．

    化为1﹣m≤7k2．上式对于任意实数k都成立，∴1﹣m≤0，解得m≥1．

    ∴实数m的范围是[1，7）∪（7，+∞）．

    故选C．

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