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    设m,n是异面直线，则（1）一定存在平面α，使mα，且n∥α；（2）一定存在平面α，使mα，且n⊥α；（3）一定存在平面γ，使得m,n到平面γ距离相等；（4）一定存在无数对平面α和β，使mα，nβ且α⊥β。上述4个命题中正确命题的序号是（   ）
    A．（1）（2）（3）B．（1）（2）（4）C．（1）（3）（4）D．（1）（4）
    C

    试题分析：（1）：将m平移到n，则此两直线相交确定一平面即符合条件，故成立；
    （2）：m、n不一定垂直，所以（2）不成立；
    （3）：过m、n公垂线段中点分别作m、n的平行线所确定平面到m、n距离就相等，（3）正确；
    （4）：根据空间中线面的位置关系可得满足条件的平面有无数对，故（4）正确．
    故答案为：（1）（3）（4）．
    点评：本题主要考查了空间中直线与平面之间的位置关系，以及平面与平面之间的位置关系，是高考中常考的题型，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，面，为的中点，为面内的动点，且到直线的距离为，则的最大值（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）
    如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中， 


    (1)求四棱锥S-ABCD的体积;
    (2)求证：

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，四棱锥S—ABCD的底面为正方形，SD底面ABCD，则下列结论中正确的是                (把正确的答案都填上)

    （1）AC⊥SB
    （2）AB∥平面SCD
    （3）SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角
    （4）AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设m、n是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题中正确的是
    A．若m∥n，m，则n∥； B．若⊥β，m∥，则m⊥β；
    C．若⊥β，m⊥β，则m∥；D．若m⊥n，m⊥，n⊥β，则⊥β

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正方体ABCD-A1B1C1D1中，BB1与平面ACD1所成的角的余弦值为
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知四棱锥中平面，
    且，底面为直角梯形，
    分别是的中点．

    （1）求证：// 平面；
    （2）求截面与底面所成二面角的大小；
    （3）求点到平面的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，等腰△ABC的底边AB=6,高CD=3，点E是线段BD上异于点B、D的动点.点F在BC边上，且EF⊥AB.现沿EF将△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AE.记,用表示四棱锥P-ACFE的体积.

    （Ⅰ）求 的表达式；
    （Ⅱ）当x为何值时,取得最大值？
    (Ⅲ）当V(x)取得最大值时，求异面直线AC与PF所成角的余弦值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，底面ABCD是一直角梯形，，,，且PA=AD=DC=AB=1.

    (1)证明：平面平面
    (2)设AB,PA,BC的中点依次为M、N、T，求证：PB∥平面MNT
    (3)求异面直线与所成角的余弦值

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