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    13．随机变量ξ服从正态分布N（10，4），若η=ξ+4，则Dη的值为（　　）
    A．2B．4C．8D．16

    分析 利用随机变量ξ服从正态分布N（10，4），Dξ=4，根据η=ξ+4，求出Dη．

    解答 解：由题意，随机变量ξ服从正态分布N（10，4），Dξ=4，
    ∵η=ξ+4，
    ∴Dη=Dξ=4，
    故选：B．

    点评 本题考查正态分布，正态曲线有两个特点：（1）正态曲线关于直线x=μ对称；（2）在正态曲线下方和x轴上方范围内的区域面积为1．

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    3．设α与β是关于x的方程x2+2x+m=0的两个虚数根，若α、β、0在复平面上对应的点构成直角三角形，那么实数m=2．

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    4．在正方体的12条面对角线和4条体对角线中随机选取两条对角线，则这两条对角线构成异面直线的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{7}{15}$D．$\frac{9}{20}$

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    1．已知α∈（0，$\frac{π}{2}$），且2sin2α-sinα•cosα-3cos2α=0，求$\frac{sin（α-\frac{π}{2}）cos（\frac{3π}{2}+α）tan（π-α）}{sin（-α）sin（-α-π）}$+tan（π+α）的值．

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    8．若P⊆U，Q⊆U，且x∈CU（P∩Q），则（　　）
    A．x∉P且x∉QB．x∉P或x∉QC．x∈CU（P∪Q）D．x∈CUP

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    18．已知函数f（x）=sin2（x+$\frac{π}{4}$）+cos2x-1．
    （1）求f（x）的最小正周期、振幅、初相、对称中心；
    （2）用五点法作出它一个周期内的图象；
    （3）y=f（x）的图象可经过怎样的变换得到y=sinx的图象；
    （4）若x∈[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]，求f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．设函数f（x）=lnx+$\frac{m}{x}$，m∈R，若对任意b＞a＞0，$\frac{f（b）-f（a）}{b-a}$＜1恒成立，则m的取值范围为[$\frac{1}{4}$，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知点R（x0，y0）在Γ：y2=4x上，以R为切点的Γ的切线的斜率为$\frac{2}{{y}_{0}}$．过Γ外一点A（-2，-1）作Γ的两条切线AB、AC，切点为B、C，作平行于BC的Γ的切线（D为切点）分别交AB、AC于点M、N（如图）．
    （1）求点B、C的坐标；
    （2）若直线AD与BC的交点为E，证明D是AE的中点；
    （3）对于点A在Γ外，可以证明（2）的结论恒成立．若将由过Γ外一点的两条切线及第三条切线（平行于两切点的连线）所围成的三角形叫“切线三角形”如△AMN，将M、N作为Γ外一点，再作“切线三角形”，并继续依这样的方法作下去…，利用“切线三角形”的面积和计算由抛物线及BC所围成的阴影部分面积T．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}（a-3）x-1，x≤1\\{log_a}x，x＞1\end{array}$，若f（x）在R上单调递增，则实数a的取值范围是（3，4]．

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