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    如图所示，BB1、CC1、DD1均垂直于正方形AB1C1D1所在平面，A、B、C、D四点共面，且四边形ABCD为平行四边形，若E、F分别为AB1、D1C1上的点，AB1=CC1=2BB1=4，AE=D1F=1，求证：CD⊥平面DEF．
    考点：直线与平面垂直的判定
    专题：证明题,空间位置关系与距离
    分析：根据已知先证明CD⊥DF，从而由CD⊥EF，且DF∩EF=F即可证明CD⊥平面DEF．
    解答： 证明：∵EF⊥平面CC1D1D
    ∴EF⊥CD
    又∵AD=BC
    ∴D1D=2
    又∵计算可得：DF=
    		5
    ，CF=5，CD=AB=
    		20
    ，DF2+DC2=FC2
    ∴CD⊥DF
    又∵CD⊥EF，且DF∩EF=F
    ∴CD⊥平面DEF．
    点评：本题主要考察了直线与平面垂直的判定，属于基本知识的考查．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列关于命题的说法正确的有
     
    （请填写相应的序号）：
    （1）原命题的否命题与逆命题的真假相同；
    （2）命题“△ABC中，若A=B，则sin2A=sin2B”的逆命题是真命题；
    （3）命题“x∈R，使x2-x-1＜0成立”的否定是真命题；
    （4）命题“若函数y=lg（ax2-2x+1）的值域为R，则实数a的取值范围是（0，1]”的逆否命题是假命题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    方程（x+y）2+（xy+4）2=0表示的曲线是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某服装店老板上午进了50件衬衫，价格为每件m元，下午又进了30件同样的衬衫，价格为每件n元（n＞m），后来由于市场变化老板以每件
    (m+n)
    2
    元的价格卖光这批衬衫，请问老板盈利了，还是亏本了？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线的渐近线方程是2x±y=0，并且过点M（
    		3
    ，-4）．
    （1）求该双曲线的方程；
    （2）求该双曲线的顶点、焦点、离心率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（
    1
    2
    cos2x+1，1），
    b
    =（1，
    		3
    2
    sinx•cosx）．
    （1）若y=
    a
    •
    b
    ，求y的周期；
    （2）若x∈[-
    π
    6
    ，
    π
    4
    ]，求y的最值，并求出y取得最值时x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在空间四边形ABCD中，连接AC、BD，△BCD的重心为G，化简
    AB
    +
    1
    2
    BC
    -
    3
    2
    DG
    -
    AD
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1-x）2（1+x）4的展开式中x4的系数是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知P（x，y），A（3，1），B（1，2）在同一直线上，那么2x+4y的最小值是（　　）
    A、2
    		2
    B、4
    		2
    C、16
    D、20

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