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    已知双曲线的渐近线方程是2x±y=0，并且过点M（
    		3
    ，-4）．
    （1）求该双曲线的方程；
    （2）求该双曲线的顶点、焦点、离心率．
    考点：双曲线的标准方程,双曲线的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：（1）设双曲线的方程为4x2-y2=λ，代入点M（
    		3
    ，-4），可得λ，即可求该双曲线的方程；
    （2）根据双曲线的方程，求该双曲线的顶点、焦点、离心率．
    解答： 解：（1）设双曲线的方程为4x2-y2=λ，
    代入点M（
    		3
    ，-4），可得4×3-16=λ，
    ∴λ=-4，
    ∴
    y2
    4
    -x2=1    ；
    （2）双曲线的顶点为（0，±2）、焦点为（0，±
    		5
    ）、离心率e=
    		5
    2
    ．
    点评：本题考查双曲线的方程与性质，考查学生的计算能力，确定双曲线的方程是关键．
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    已知A（6，-3），B（-3，5），C（x，y），若
    AC
    =2
    BC
    ，则点C的坐标为
     
    ．

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    一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，收集数据如下：
    实验顺序第一次第二次第三次第四次第五次
    零件数x（个）1020304050
    加工时间y（分钟）6267758089
    （Ⅰ）在5次试验中任取2次，记加工时间分别为a，b，求事件：加工时间a，b均小于80分钟的概率；
    （Ⅱ）请根据第二次、第三次、第四次试验的数据，求出y关于x的线性回归方程
    y
    =
    b
    x+
    a
    ，参考公式如下：
    （
    b
    =
    n
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )(yi-
    .
    y
    )
    n
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )2
    ，
    a
    =
    .
    y
    -
    b
    .
    x
    ，
    .
    x
    =
    x1+x2+…+xn
    n
    ，
    .
    y
    =
    y1+y2+…+yn
    n
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，BB1、CC1、DD1均垂直于正方形AB1C1D1所在平面，A、B、C、D四点共面，且四边形ABCD为平行四边形，若E、F分别为AB1、D1C1上的点，AB1=CC1=2BB1=4，AE=D1F=1，求证：CD⊥平面DEF．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设A、B、C、D是空间不共面的四点，且满足AB⊥AC，AB⊥AD，AC⊥AD，则△BCD是（　　）
    A、钝角三角形B、直角三角形
    C、锐角三角形D、不确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简：|
    		lg23-lg9+1
    -3|结果是（　　）
    A、lg3-2
    B、2-lg3
    C、2+lg3
    D、-2-lg3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知Sn为数列{an}的前n项和，且有a1=1，Sn+1=an+1（n∈N*）．
    （1）求数列{an}的通项an；
    （2）若bn=
    n
    4an
    ，求数列{bn}的前n项和Tn；
    （3）设ck=
    k+2
    Sk(Tk+k+1)
    ，{ck}的前n项和为An，是否存在最小正整数m，使得不等式An＜m对任意正整数n恒成立？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．

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