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    过圆锥的高上的两点分别作平行于底面的截面，它们把圆锥侧面分成的三部分的面积之比为1：3：5，则这两点把高分成的三段之比是多少？
    考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）
    专题：空间位置关系与距离
    分析：由圆锥的几何特征可得两个截面所截的小圆锥，中圆锥和原来的大圆锥相似，根据面积比等于相似比的平方，结合两个截面把圆锥侧面分成的三部分的面积之比为1：3：5，可得小，中，大三个圆锥的侧面积比为：1：4：9，小，中，大三个圆锥的相似比为1：2：3，进而得到答案．
    解答： 解：由圆锥的几何特征可得两个截面所截的小圆锥，中圆锥和原来的大圆锥相似，
    由它们把圆锥侧面分成的三部分的面积之比为1：3：5，
    则小，中，大三个圆锥的侧面积比为：1：1+3：1+3+5=1：4：9，
    故小，中，大三个圆锥的相似比为1：2：3，
    则小，中，大三个圆锥的高之比为1：2：3，
    故两个截面把高分成的三段为1：2-1：3-2=1：1：1
    点评：本题主要考查圆锥的结构特征，特别考查了截面问题，三角形相似比，属中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线y=kx-2与抛物线y2=8x交于A、B两个不同的点，抛物线的焦点为F，且|AF|、4、|BF|成等差数列，则k=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若点P是△ABC内任意一点，若
    CB
    =λ
    PA
    +
    PB
    (λ∈R)    ，则P一定在（　　）
    A、△ABC内部
    B、边AC所在的直线上
    C、边AB上
    D、BC边上

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若P为△ABC内一点，且
    PB
    +
    PC
    +2
    PA
    =
    0
    ，S△PBC：S△ABC=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点Pn（an，bn）在直线l：y=2x+1上，P1为直线l与y轴的交点，等差数列{an}的公差为1（n∈N*）．
    （1）求数列{an}、{bn}的通项公式；
    （2）设cn=
    1
    n|P1Pn|
    (n≥2)    ，求
    lim
    n→∞
    (c2+c3+…+cn)    的值；
    （3）若dn=2dn-1+an-1（n≥2），且d1=1，求证：数列{dn+n}为等比数列，并求{dn}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列关于命题的说法正确的有
     
    （请填写相应的序号）：
    （1）原命题的否命题与逆命题的真假相同；
    （2）命题“△ABC中，若A=B，则sin2A=sin2B”的逆命题是真命题；
    （3）命题“x∈R，使x2-x-1＜0成立”的否定是真命题；
    （4）命题“若函数y=lg（ax2-2x+1）的值域为R，则实数a的取值范围是（0，1]”的逆否命题是假命题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=5x2-4，则f（-2）的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    18
    =1    的左右焦点为F1，F2，点P在椭圆上，且|PF1|=6，则△F1PF2的面积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线的渐近线方程是2x±y=0，并且过点M（
    		3
    ，-4）．
    （1）求该双曲线的方程；
    （2）求该双曲线的顶点、焦点、离心率．

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