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    三棱柱ABC-A1B1C1中，点D、P为棱CC1、BB1的中点，O为△ABC重心，求证：OP∥平面AB1D．
    考点：直线与平面平行的判定
    专题：证明题,空间位置关系与距离
    分析：连接CO并延长交AB于Q，则Q为AB的中点，连接CP，PQ，证明PC∥B1D，PQ∥B1A，利用面面平行的判定定理，可得平面PQC∥平面AB1D，即可证明OP∥平面AB1D．
    解答： 证明：连接CO并延长交AB于Q，则Q为AB的中点，连接CP，PQ，
    ∵点D、P为棱CC1、BB1的中点，
    ∴PC∥B1D，PQ∥B1A，
    ∵PC∩PQ=P，B1D∩B1A=B1，
    ∴平面PQC∥平面AB1D，
    ∵OP?平面PQC，
    ∴OP∥平面AB1D．
    点评：本题考查线面平行，考查三角形中位线的性质，证明平面PQC∥平面AB1D是关键．
    练习册系列答案
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    A、抽取样本，据样本估计总体
    B、求平均成绩
    C、进行频率分布
    D、计算方差

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    an(an+12+1)
    an2+1
    n∈N）．
    （1）求an+1与an之间的递推关系式an+1=f（an）；
    （2）求证：当n≥2时，2＜an2-an-12≤3；
    （3）求a2014的整数部分．

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    证明下列不等式：
    （1）若a＞0，b＞0，且
    1
    a
    +
    1
    b
    =1，求证：a+b≥4．
    （2）若b＞a＞0，求证：ln
    b
    a
    ＜
    b
    a
    -1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax-
    1
    ax
    ，且atf（2t）+mf（t）≥0，求m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1，O为坐标原点，F为右焦点，AB为长为
    7
    2
    的动弦，P为直线x=4上的动点．
    （Ⅰ）若AB过点F，
    （i）求直线AB的方程；
    （ii）判断直线PA，PF，PB的斜率是否依次成等差数列，说明理由；
    （Ⅱ）求AOB面积的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等比数列{an}中，a2=2，a5=16，求公比q及S4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四棱锥S-ABCD中，△SAB是正三角形，四边形ABCD为正方形，平面SAB⊥平面ABCD，AB=BC=4，E为SB中点，点F在线段BC上．
    （Ⅰ）当EF⊥BD时，求BF的长度；
    （Ⅱ）设二面角E-AF-B的大小为θ，当点F在线段BC中点时，求tanθ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=x3-ax-1=0在区间[2，+∞）内是增函数，则实数a的取值范围是
     
    ．

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