Question

函数f（x）=x³-ax-1=0在区间[2，+∞）内是增函数，则实数a的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：利用导数研究函数的单调性

专题：导数的综合应用

分析：求函数的导数，根据函数的单调性和导数之间的关系即可得到结论．

解答： 解：若f（x）=x³-ax-1=0在区间[2，+∞）内是增函数，
则f′（x）=3x²-a≥0在区间[2，+∞）恒成立，
即a≤3x²，
∵3x²≥12，
∴a≤12，
故答案为：a≤12

点评：本题主要考查函数单调性和单调区间的应用，求函数的导数利用导数研究单调性是解决本题的关键．