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    若动点（x，y）在椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    2
    =1上运动，则x2+2y的最大值为
     
    ．
    考点：椭圆的简单性质
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：先设出x=2cosθ，y=
    		2
    sinθ，再利用三角函数以及二次函数的性质，从而得到答案．
    解答： 解：设x=2cosθ，y=
    		2
    sinθ，
    ∴x2+2y
    =4cos2θ+2
    		2
    sinθ
    =4（1-sin2θ）+2
    		2
    sinθ
    =-4(sinθ-
    		2
    4
    )    2    +
    9
    2

    ≤
    9
    2
    ，
    故答案为：
    9
    2
    ．
    点评：本题考查了椭圆的性质，考查了三角函数以及二次函数的性质，是一道中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinθ-cosθ＞1，则角θ的终边在（　　）
    A、第一象限B、第二象限
    C、第三象限D、第四象限

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求证：lnx＜
    1
    2
    x2-
    1
    2
    x（x≥2）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1+2a2+3a3+…+nan=（n-1）Sn+2n．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）证明：（1-
    1
    a12
    ）（1-
    1
    a22
    ）…（1-
    1
    an2
    ）＞
    2
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知矩形ABCD，PA⊥面ABCD，则以下等式中可能不成立的是（　　）
    A、
    DA
    •
    PB
    =0
    B、
    PC
    •
    BD
    =0
    C、
    PD
    •
    AB
    =0
    D、
    PA
    •
    CD
    =0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知空间三点A（-2，0，2），B（-1，1，2），C（-3，0，4），设
    a
    =
    AB
    ，
    b
    =
    AC
    ．
    （1）设|
    c
    |=3，
    c
    ∥
    BC
    ，求
    c
    ．
    （2）求
    a
    与
    b
    的夹角．
    （3）若k
    a
    +
    b
    与k
    a
    -2
    b
    互相垂直，求k．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在给定椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）中，过焦点且垂直于长轴的弦长为
    		2
    ，右焦点到直线x=
    a2
    c
    的距离为1，则该椭圆的离心率为（　　）
    A、
    		2
    B、
    		2
    2
    C、
    1
    2
    D、
    		2
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设θ是第三象限的角，则点P（cosθ，tanθ）在（　　）
    A、第一象限B、第二象限
    C、第三象限D、第四象限

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求下列函数的值域：
    （1）y=
    1
    		x+1
    +1
    ；
    （2）y=
    x2
    x2+1
    （x∈R）；
    （3）y=
    		x2+4x+10
    +5．

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