练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    16．不等式|2x+1|-|5-x|＞0的解集为（-∞，-6）∪$（\frac{4}{3}，+∞）$．

    分析 把要解的不等式等价转化为与之等价的不等式，求解即得所求．

    解答 解：由不等式|2x+1|-|5-x|＞0，可得（2x+1）2＞（5-x）2，即3x2+14x-24＞0，
    解得x＜-6或x$＞\frac{4}{3}$．
    故答案为：（-∞，-6）∪$（\frac{4}{3}，+∞）$．

    点评 本题主要考查绝对值不等式的解法，体现了等价转化和分类讨论的数学思想，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．设函数f（x）=ae2|x-b|（a＞0，b∈R）．
    （1）当a=1时，对任意的x∈R，f（x）≥x，求实数b的取值范围；
    （2）设在任何长为1的区间上总有两个数x1，x2满足|f（x2）-f（x1）|≥e-1，证明：a的最小值为1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．下列程序图中，输出的B是（　　）
    A．-$\sqrt{3}$B．-$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．0D．$\sqrt{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．如图所示的程序框图的运行结果为S=35，那么判断框中应填入的关于k的条件是（　　）
    A．k＞6B．k≥6C．k≥7D．k＞7

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知集合A={x|（x-2）（x+5）＜0}，B={x|x2-2x-3≥0}，全集U=R，则A∩B={x|-5＜x≤-1}，A∪（∁UB）={x|-5＜x＜3}．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知函数f（x）=log2x，若在[1，8]上任取一个实数x0，则不等式1≤f（x0）≤2成立的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{7}$D．$\frac{1}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．复数$\frac{1}{1-i}$（i是虚数单位）的虚部是（　　）
    A．1B．iC．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$i

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知函数f（x）=ln（x-1）-$\frac{ax}{x-1}$．
    （1）讨论函数f（x）的单调性；
    （2）若a∈[-e，-1]，求f（x）的最小值的取值范围；
    （3）设数列{an}是等差数列，且a1=-e，a2n=-1，证明：ln（a1a2a3…a2n）≤n（e+1）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知向量|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{5}$，$\overrightarrow{b}$=（1，0），$\overrightarrow{c}$=（3，4），若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=1，（$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow{b}$）∥$\overrightarrow{c}$，则实数λ=$\frac{1}{2}$或$-\frac{5}{2}$．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案