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    【题目】已知各项均为正数的数列的前项和为，满足：（其中为常数）．

    （1）若，，数列是等差数列，求的值；

    （2）若数列是等比数列，求证：．

    【答案】（1）；（2）证明见解析．

    【解析】

    试题分析：（1）已知条件是，这种问题一般都是再写一次即，两式相减变形后可得，注意这里有，但由于数列是等差数列，因此也有，代入已知可求得；（2）与（1）相同方法得，由数列是等比数列，可设，代入化简得，下面对此式分析，首先，，不是常数列，这样此式对恒成立，必有，恒等式变为，不能得出什么有用结论，回到已知条件，已知变为，此式中，，那么只能有，命题得证．

    试题解析：（1）由题意知，，

    ，

    两式相减，得：，

    整理，得：，

    ，，

    数列是等差数列，，

    由得：，，

    ，；

    （2）由得，

    两式相减，得：，

    设等比数列的公比为，，

    ，由已知，可知，

    ，不是常数列，；

    ，而且，，

    ．

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    【题目】下列条件中，能使直线m⊥平面α的是（ ）
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    C.m∩b＝A，b⊥α
    D.m∥b，b⊥α

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