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    【题目】点P为两直线l1：3x+4y﹣2=0和l2：2x+y+2=0的交点．

    （1）求过P点且与直线3x﹣2y+4=0平行的直线方程；

    （2）求过原点且与直线l1和l2围成的三角形为直角三角形的直线方程．

    【答案】（1）3x﹣2y+10=0（2）4x﹣3y=0或x﹣2y=0．

    【解析】

    （1）联立直线l1与l2的方程，求出点，再由两直线平行斜率相等，根据点斜式即可求解.

    （2）根据题意l1和l2不垂直，分析可得符合条件的直线可以与l1，l2任一直线垂直，

    从而可求出直线的斜率，利用点斜式即可求解.

    （1）解方程组，得，∴点P（﹣2，2），

    ∵直线3x﹣2y+4=0的斜率为，

    ∴过P点的直线为y﹣2（x+2），即3x﹣2y+10=0．

    （2）∵l1的斜率k1，l2的斜率k2=﹣2，∴l1和l2不垂直，

    ∴符合条件的直线可以与l1，l2任一直线垂直，

    ∴斜率为或，

    ∴直线方程为4x﹣3y=0或x﹣2y=0．

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    （1）求点p的坐标.

    （2）一中高二体育特长生小陶和小陈相约某周日上午8时到9时在宜昌奥体中心会面，并约定先到者应等候另一个人一刻钟，过时即可离去，求两人能会面的概率.

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    （1）求椭圆的方程；

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    （i）若直线过点D，且点是椭圆的上顶点，求面积的最大值；

    （ii）试探究：是否存在是以为中心的等边三角形，若存在，请给出证明；若不存在，请说明理由.

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    【题目】海关对同时从三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测，从各地区进口此种商品的数量（单位：件）如下表所示，工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6件进行检测．

    地区




    数量

    50

    150

    100

    （1）求这6件样品中来自各地区商品的数量；

    （2）若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进一步检测，求这2件商品来自相同地区的概率．

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    【题目】已知动点M到定点F1(－2,0)和F2(2,0)的距离之和为.

    （1）求动点M的轨迹C的方程；

    （2）设N(0,2)，过点P(－1，－2)作直线l，交曲线C于不同于N的两点A，B，直线NA，NB的斜率分别为k1，k2，求k1＋k2的值．

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    【题目】《基础教育课程改革纲要(试行)》将“具有良好的心理素质”列入新课程的培养目标．为加强心理健康教育工作的开展，不断提高学生的心理素质，九江市某校高二年级开设了《心理健康》选修课，学分为2分．学校根据学生平时上课表现给出“合格”与“不合格”两种评价，获得“合格”评价的学生给予50分的平时分，获得“不合格”评价的学生给予30分的平时分，另外还将进行一次测验．学生将以“平时分×40%+测验分×80%”作为“最终得分”，“最终得分”不少于60分者获得学分．

    该校高二(1)班选修《心理健康》课的学生的平时分及测验分结果如下：

    测验分

    [30，40)

    [40，50)

    [50，60)

    [60，70)

    [70，80)

    [80，90)

    [90，100]

    平时分50分人数

    0

    1

    1

    3

    4

    4

    2

    平时分30分人数

    1

    1

    1

    1

    1

    0

    0

    （1）根据表中数据完成如下2×2列联表，并分析是否有95%的把握认为这些学生“测验分是否达到60分”与“平时分”有关联？

    选修人数

    测验分

    达到60分

    测验分

    未达到60分

    合计

    平时分50分

    平时分30分

    合计

    （2）用样本估计总体，若从所有选修《心理健康》课的学生中随机抽取5人，设获得学分人数为，求的期望．

    附：，其中

    0．1

    0．05

    0．025

    0．01

    0．005

    0．001

    2．706

    3．841

    5．024

    6．635

    7．879/p>

    10．828

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    【题目】齐王有上等,中等,下等马各一匹；田忌也有上等,中等,下等马各一匹.田忌的上等马优于齐王的中等马,劣于齐王的上等马；田忌的中等马优于齐王的下等马,劣于齐王的中等马；田忌的下等马劣于齐王的下等马.现从双方的马匹中随机各选一匹进行一场比赛,若有优势的马一定获胜,则齐王的马获胜的概率为（ ）

    A. B. C. D.

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