Question

【题目】将数字“”重新排列后得到不同的偶数个数为（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】C

【解析】分析：根据题意，按偶数的个位数字分3种情况讨论，①，个位数字为0，②，个位数字为2，③，个位数字为4，分别求出每种情况下偶数的数目，由加法原理计算可得答案．

详解：根据题意，分3种情况讨论：
①，个位数字为0，在前面5个数位中任选2个，安排2个数字4，有C52=10种情况，
将剩下的3个数字全排列，安排在其他的数位，有A33=6种情况，
则此时有10×6=60个偶数，
②，个位数字为2，0不能在首位，有4种情况，
在剩下的4个数位中任选2个，安排2个数字4，有C42=6种情况，
将剩下的2个数字全排列，安排在其他的数位，有A22=2种情况，
则此时有4×6×2=48个偶数，
③，个位数字为4，0不能在首位，有4种情况，
将剩下的4个数字全排列，安排在其他的数位，有A44=24种情况，
则此时有4×24=96个偶数，
则有60+48+96=204个偶数；
故选：C．